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矩阵AB=BA可以推出什么
可逆
矩阵
——【
AB=
I或
BA
=I】与【AB=I且BA=I】有
什么
不同?
答:
显然
AB=BA
=I比AB=I要强, 只不过对于n阶方阵而言这两者恰好等价而已, 无限维空间里的线性变换就没有这种等价性, 所以学习过程中需要重视这条不平凡的性质 如果你只想背结论, 那么就不必区别 如果你想搞懂, 那么你就得掌握为
什么
对n阶方阵而言从AB=I
可以推出
BA=I, 这并不是一个非常简单的证明 ...
怎么证明
矩阵AB=BA
答:
该等式对一般
矩阵
不成立。矩阵乘法是数学一个不满足交换律的著名范例。
高分速求线性代数大神帮忙解释关于
矩阵
可逆判别方法的问题感谢,如图从...
答:
首先,一个方阵可逆等价于它的所有行向量线性无关(或所有列向量线性无关)。所以,判定一个方阵是否可逆,
可以
通过看它的所有行向量或列向量是否线性无关而得到。其次,对于像图片里这种简单的
矩阵
,确实可以用眼睛“瞪”出来:比如,我们看列向量是否线性无关。通常的做法是:记三个列向量为a, b, c...
设A,B为n阶
矩阵
,若
AB=
I,是否能推导出
BA
=I
答:
可以
ABA=A 所以A(BA-I)=O |A||B|=|I|=1 知|A|不等于0 所以两边左乘以A的伴随
矩阵
,得|A|(BA-I)=O 所以(BA-I)=O
BA=
I
什么
时候
矩阵
A与矩阵B
可
交换
答:
(2) 设A m +α
AB =
E ,其中m 为正整数,α为非零实数,则A , B 可交换.定理3 (1) 设A 可逆,若AB = O 或A = AB或A
= BA
,则A , B 可交换;(2) 设A , B 均可逆, 若对任意实数k , 均有A = ( A - k·E) B ,则A , B 可交换.
矩阵可
交换的几个充要条件 定理4 ...
矩阵ab
不等于
ba
,为
什么
还是
可以
这样做?
答:
AB≠
BA
, 但AB·AB·AB···
AB=
A(BA)(BA)··B =A(AB)^9B 这是满足的,因数的左右并没有改变。这是为了计算的方便,
矩阵AB
可逆则
BA
一定可逆吗?
答:
事实上, 由"AB可逆"
可推出
"|AB|不等于0" 进而有 "|
BA
| = |B|*|A| = |A|*|B| = |AB| 不等于0", 因此"BA可逆".当A, B不是同阶方阵时, 由"AB可逆" 推不出 "BA可逆".例如:A = [1 0 0 0 1 0],B = [1 0 0 1 0 0],则
AB =
[1 0...
A
矩阵
可逆
AB=BA
是否成立
答:
不成立 只有当B是A的逆时 才成立
矩阵ab=
-
ba
,举个例子就好
答:
例如,当A=0或B=0零
矩阵
的时候
AB=
0=-
BA
线性代数中,若
AB
可逆,则
BA
可逆,对不?举个例子说明详细说明下_百度知 ...
答:
事实上, 由"AB可逆"
可推出
"|AB|不等于0" 进而有 "|
BA
| = |B|*|A| = |A|*|B| = |AB| 不等于0", 因此"BA可逆".当A, B不是同阶方阵时, 由"AB可逆" 推不出 "BA可逆".例如:A = [1 0 0 0 1 0],B = [1 0 0 1 0 0],则
AB =
[1 0...
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