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求特征值对应的特征向量
...值分别对应的特征向量 问如何求第三个
特征值对应的特征向量
...
答:
这类题目一般是给出的矩阵A是实对称矩阵 并且第3个特征值与已经给出特征向量的特征值不同 这样, 第3个
特征值对应的特征向量
与已知的特征向量正交 利用正交解出一个基础解系即可.否则行不通
求矩阵A=
的特征值
所
对应的
一个
特征向量
。
答:
求矩阵A=
的特征值
所
对应的
一个
特征向量
。
知道了
特征向量
怎么
求对应的特征值
答:
1、设x是矩阵A
的特征向量
,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的
特征值
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个...
对角矩阵相似问题
答:
n阶矩阵若有n个线性无关的特征向量,则它相似于对角矩阵。第一步:先求特征值;第二步:
求特征值对应的特征向量
;现在就可以判断一个矩阵能否对角化:若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量,则它可以对角化,否则不可以。令P=[P1,P2,……,Pn],其中P1,P2,Pn是特征向量 则P^(-1)AP...
设α为n阶对称矩阵A的
对应
于
特征值
λ
的特征向量
,求矩阵((P^-1)AP...
答:
T=t时,( (P^-1)AP )^T=(P^-1)AP(P^-1)AP(P^-1)AP(P^-1)AP……=(P^-1) A^T P。a=Pb时,(P^-1) A^T Pb=(P^-1) A^T a=(P^-1) λ^T a=λ^T(P^-1)Pb=λ^Tb 所以综上所述,设α为n阶对称矩阵A的
对应
于
特征值
λ
的特征向量
,求矩阵((P^-1)AP)^T...
求2个矩阵
的特征值
和
特征向量
答:
y=z=-x. [-1,1,1]^T是
对应
于
特征值
1
的特征向量
。0 = [A-5/2I]X,-5x/2 + y/2 - 3z/2 = 0,x/2 - y/2 - z/2 = 0,-3x/2 - y/2 - 5z/2 = 0.y=2x,z=-x. [1,2,-1]^T是对应于特征值1的特征向量。2,0 = det[A - aI] = [-a,-1,0][1,-a,1][...
特征值
和
特征向量
的关系是什么
答:
如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化;矩阵可对角化的条件:有n个线性无关
的特征向量
;这里不同的
特征值
,
对应
线性无关的特征向量。重点分析重根情况,n重根如果有n个线性无关的特征向量,则也可对角化。特征值和特征向量数学概念 若σ是线性空间V的线性变换,σ对V中某非零向量x的...
特征值
是否一定要是
对应的特征向量
?
答:
是的,证明如下:设A为正定矩阵,若a为其
特征值
,则按定义有Ax = ax,x为a
对应的特征向量
且x不等于0。根据正定矩阵的定义有x'Ax>0,所以ax'x>0,因为x'x>0,所以a>0。设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(...
如何求矩阵
的特征值
和
特征向量
。
答:
【解答】对增广矩阵(A,b)做初等行变换 1、求基础解系。令x3=5,得x1=-1,x2=3,x3=0,α=(-1,3,0,5)T 2、
求特
解 令x3=0,得x1=4/5,x2=3/5,x4=0,β=(4/5,3/5,0,0)T 3、写出通解 根据通解结构,得通解为β+kα,k为任意常数 newmanhero 2015年5月23日...
求矩阵A=
的特征值
及特征向量,并分析特征值所
对应特征向量
的线性相关性...
答:
求特征值
和特征向量分别如下:属于不同特征值
的特征向量
,之间是线性无关的。
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4
5
6
7
9
10
8
11
12
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