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求特征值对应的特征向量
设X是矩阵A
的特征值
,则A的逆的特征值?A的转置的特征值?
答:
设a是A的一个特征向量 又X是A的
特征值
则有:Aa=Xa 两边同时乘以A的逆矩阵 A^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa 即a=A^(-1)*Xa 变换位置得:A^(-1)a=1/X*a 由此可看出逆矩阵的特征值的1/X A和A的逆矩阵具有相同
的特征向量
A的逆矩阵的特征值等于A特征值的倒数 A转置的特征值与A的特征值...
线性代数问题,求矩阵的对角阵时为什么要把
特征向量
单位化呢?_百度知 ...
答:
因为P是正交矩阵,正交矩阵每一行(或列)都是单位向量,题中A恰有3个不同
的特征
值,而不同
特征值对应特征向量
必正交,所以就不用正交化,而是直接单位化。若λ0是A的特征值,且是特征多项式的k重根,因为A可对角化,所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量,则这k这个特征向量必须...
特征值
相等时,
对应特征向量
是否线性相关
视频时间 13:22
已知特征值和某个
特征值的特征向量
如何求矩阵特征值所属的矩阵?
答:
如果知道一个
特征值的特征向量
的话,很多时候都是不可
求
的,少数是可求的。可求的情况:矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求。因为不同的特征值的特征向量正交。故特征向量的转置
对应的
齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后...
知道
特征值
和
特征向量
怎么求矩阵
答:
注意对于实对称矩阵不同
特征值的特征向量
一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。一个矩阵A的特征值可以通过
求解
方程pA(λ) = 0来得到。 若A...
已知三阶矩阵A
的特征值
,以及
对应的
三个
特征向量
,求矩阵A。需要解题步 ...
答:
1 1 1 2 0 0 记矩阵P=0 -1 0 B=0 1 0 -1 0 1 0 0 -1 则AP=PB,所以A=PBP^-1
为什么
特征值
是“沿
对应的特征向量
的数据的方差”?
答:
具体如何分解涉及到线性代数的知识,这里只要知道任何对称矩阵C都可以分解成这种形式,中间的矩阵L被称为C的正交标准型,它有如下性质:1, L是对角阵 2, L的对角线上的元素正好是矩阵C的各个特征值。3, 这个
特征值对应的特征向量
,就是T’中的对应行/或等价的,T中的对应列。也就是说,如果用...
如何根据
特征向量
和
特征值
求矩阵
答:
注意对于实对称矩阵不同
特征值的特征向量
一定正交 得到矩阵P,再求出其逆矩阵P^(-1)可以解得原矩阵A=PλP^(-1)设A为n阶矩阵,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。一个矩阵A的特征值可以通过
求解
方程pA(λ) = 0来得到。 若A...
...阶对称阵的3个特征值和一个
特征值对应的特征向量
怎么求该三阶矩阵...
答:
A应该是实对称矩阵.属于
特征值
3
的特征向量
与 a1 正交 即满足 x1+x2+x3 = 0 它的基础解系即属于特征值3的特征向量 构成P, 则 A = Pdiag(6,3,3)P^-1.
已知特征值和某个
特征值的特征向量
如何求矩阵特征值所属的矩阵?
答:
如果知道一个
特征值的特征向量
的话,很多时候都是不可
求
的,少数是可求的。 可求的情况:矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的特征值相同时,且其他的特征值相同,可求因为不同的特征值的特征向量正交。故特征向量的转置
对应的
齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交矩阵P...
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