求特征值及特征值对应的线性无关特征向量,要解题步骤答:A 的特征值为1,2,3 (A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)'.A的属于特征值1的所有特征向量为 k1a1, k1为非零常数.(A-2E)X=0 的基础解系为 a2=(2,3,3)'.A的属于特征值2的所有特征向量为 k2a2, k2为非零常数.(A-3E)X=0 的基础解系为 a3=(1,3,4)'.A的属于特征值3的...
...有特征值1和﹣1,求a,b的值,求A所有特征值的特征向量。答:1 1 第1行除以3,第3行加上第2行,交换第1和第2行 ~1 0 1 0 1 2 -1 1 1 第3行加上第1行,第3行减去第2行 ~1 0 1 0 1 2 0 0 0 得到特征向量(-1,-2,1)^T 所以A的特征值为1,-1,-2 对应的特征向量分别是(5,7,1)^T,(-1,-1,1)^T,(-1,-2,1)^T ...
已知矩阵和特征值,怎么求特征向量答:Aα 一定等于 α 的某个倍数λ ,此倍数就是对应的特征值。如果矩阵可对角化并且知道所有的特征值及对应的特征向量,那么可以用这些信息来还原矩阵 因为Ap1=p1λ1, Apn=pnλn A[p1,,pn]=[p1,,pn]diag{λ1,,λn} A=[p1,,pn]diag{λ1,,λn}[p1,,pn]^{-1} 求出特征值之后,把特征...