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    • 已知矩阵 = ，求 的特征值 ， 及对应的特征向量

    已知矩阵 = ，求 的特征值 ， 及对应的特征向量 ．

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    推荐答案   推荐于2016-04-13
    已知矩阵 = ，求 的特征值 ， 及对应的特征向量 ．
    矩阵 的特征值为 1 =3， 2 = ； = ， =

    矩阵 的特征多项式为
    = =               ……………………………2分                                  
    令 =0，得到矩阵 的特征值为 1 =3， 2 = ．       ………………4分
    当 1 =3时，由 =3 ，得 ，
    ∴ ，取 ，得到属于特征值3的一个特征向量 =  ；  ……………………7分
    当 2 = 时，由 = ，得 ，
    取 ，则 ，得到属于特征值 的一个特征向量 =   ……………………10分
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