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矩阵相似能推出什么
矩阵相似能推出什么
答:
矩阵相似能推出特征值相同和可逆性
。相关内容如下:1.特征值相同 矩阵相似意味着它们具有相同的特征值。矩阵的特征值是对角线上的元素,表示矩阵在某个方向上的拉伸或收缩倍数。如果两个矩阵相似,则它们具有相同的特征值,即它们在相同的方向上有相同的拉伸或收缩倍数。这个结论在许多数学和工程应用中都...
两个
矩阵相似可以
得出
什么
?
答:
特征值是相同的,行列式也是一样的,
相似
就合同,两个
矩阵
主对角线的和是一样的
矩阵相似可以
得出
什么
结论?
答:
1、矩阵a和b相似则特征多项式相同,特征值相同,行列式相等,迹相等,秩相等
。p^(-1)AP=B, 则称A相似B;合同, XT AX=B,则称A,B合同。单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n。
两
矩阵相似
有
什么
结论
答:
两个矩阵相似可以推出不变因子相同
。这是因为当两个矩阵A和B相似时,它们的行列式因子相同。这是因为行列式因子是指方阵A的每行元素相同,而方阵B的每列元素不同。这个结论在数学和物理学中都有应用,可以用来推导出其他结论。
两
矩阵相似可以
得出
什么
结论?
答:
结论如下:特征值是相同的,行列式也是一样的,相似就合同,两个矩阵主对角线的和是一样的
。如果矩阵相似,那么其代表的就是不同坐标系(基)的同一个线性变换。也就是AP=PB,其中AP是由于在自然的笛卡尔坐标系下表示的,所以前面有一个E没有写出来。也就是应该是EAP=PB,也就是EA是在笛卡尔坐标...
矩阵相似可以
得出
什么
结论?
答:
结论如下:特征值是相同的,行列式也是一样的,相似就合同,两个矩阵主对角线的和是一样的。如果
矩阵相似
,那么其代表的就是不同坐标系(基)的同一个线性变换。也就是AP=PB,其中AP是由于在自然的笛卡尔坐标系下表示的,所以前面有一个E没有写出来。也就是应该是EAP=PB,也就是EA是在笛卡尔坐标...
矩阵相似可以
得出
什么
结论?
答:
如果
矩阵相似
,那么其代表的就是不同坐标系(基)的同一个线性变换。也就是AP=PB,其中AP是由于在自然的笛卡尔坐标系下表示的,所以前面有一个E没有写出来。也就是应该是EAP=PB,也就是EA是在笛卡尔坐标系下的坐标,P是过渡矩阵。矩阵在物理学中的应用:矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性...
矩阵相似
,合同,等价有
什么
关系?
答:
相似能推出
等价,反之不成立。合同能推出等价,反之不成立。在有实对称的前提下的相似能推出合同,反之合同推不出相似。
矩阵相似
:设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。矩阵合同:在线性代数,特别是二次型理论中,常常用到矩阵间的合同关系...
矩阵相似
的结论是
什么
?
答:
若矩阵A和矩阵B相似 (A~B),那么
可以
得到以下结论:A和B具有相同的特征值:
相似矩阵
具有相同的特征值,这意味着它们对应相同的线性变换。A和B的特征向量相似:相似矩阵的特征向量对应相同的特征值,它们只是在不同的基下表示。A和B的秩相同:矩阵的秩是指矩阵中线性无关的行或列的最大数量,相似...
一个矩阵和一个对角
矩阵相似
,
可以
得出
什么
结论?
答:
由于这个
矩阵
A可对角化为对角矩阵B,即:A与B
相似
。立刻
可以
算出A的秩,迹、特征值以及行列式的值,均与矩阵B相同。这可以算是一个计算矩阵秩,迹、特征值以及行列式的值的一个比较简单的方法。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得 P^(-1)AP=B 则称矩阵A与B相似,记为A~B。
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