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有关定积分的证明题
高等数学
定积分的证明题
答:
详细解答说明见图。
利用
定积分证明
答:
详细
证明
过程见下图,希望对你有帮助!
数学微积分
定积分证明题
答:
∫(0->1) e^x/(1+x) dx =A let 1+x = -(u-a-1)dx = -du x=0, u=a x=1, u=a-1 ∫(0->1) e^x/(1+x) dx =A ∫(a->a-1) [ e^(-u+a)/-(u-a-1) ] -du =A ∫(a->a-1) [ e^(-u+a)/(u-a-1) ] du =A -∫(a-1->a) [ e^(-u+a)...
请教一道
定积分
等式
的证明题
,题如图:(我有三个问题)
答:
1. f(x)连续,以f(x)为被积函数的变上(下)限定
积分
函数是可导的。这个在Newton-Leibniz公式之前有。2. 初等函数,在其定义域内、非孤立点是连续的,可导性要复杂一些。例如:e^x 在x∈R都是可导的;而 x^(1/3) 在x=0不可导。3. y = C, 常值函数,其导函数恒等于0. 求导公式第...
高数
定积分证明题
答:
要
证明
有界,就是证明函数有最大值或最小值,根据函数性质,其导函数有0值,函数一定有极值,即:若f(x)'=0,则f(x)一定有极值(最大或最小),则f(x)'=(xe^(-x^2)∫e^(t^2) dt)'=[e^(-x^2)-2x^2xe^(-x^2)]∫e^(t^2) dt+x 当x=0时,不管[e^(-x^2)-2x^2xe...
定积分证明题
,求思路清晰的步骤
答:
约定:∫[a,b]表示[a,b]上的
定积分
因为 ∫[0,2π](sinx+x)f(x)dx =∫[0,π](sinx+x)f(x)dx+∫[π,2π](sinx+x)f(x)dx 而∫[π,2π](sinx+x)f(x)dx 设x=t+π =∫[0,π](sin(t+π)+(t+π))f(t+π)d(t+π)=∫[0,π](-sint+t+π)f(t)dt (由...
一道关于
定积分的证明题
,大家帮忙看一下
答:
} --- 此处默认K为整数或者利用cosx为偶函数 = -1/k * {0 - 0 } =0 注释: 本
题目
中,
积分
区域是对称的{x=-π→+π},并且 被积函数为正弦函数 sinkx,它是一个典型的“奇函数”---奇函数 在 对称区间内 的积分 必定为零。
大学
定积分证明题
答:
简单分析一下,答案如图所示
定积分证明题
答:
可以用Riemann和来证 对区间[a,b]做n等分, 得到x_k=a+kd/n, k=0,1,...,n, 其中d=b-a 那么取区间右端点得到的Riemann和是 [f(x_1)+f(x_2)+...+f(x_n)]/n d 对1/f也采用同样的Riemann和 [1/f(x_1)+1/f(x_2)+...+1/f(x_n)]/n d 然后用一下算术-调和平均...
定积分
相关
证明题
, 要求有具体过程, 题目内容见图.
答:
令 F(x) = ∫(a->a+L)f(x)dx - ∫(0->L)f(x)dx = [∫(a->L)f(x)dx + ∫(L->a+L)f(x)dx] - [ ∫(0->a)f(x)dx +∫(a->L)f(x)dx ]= ∫(T->a+L)f(x)dx - ∫(0->a)f(x)dx = ∫(0->a)f(y+L)dy [令y=x-L ] - ∫...
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