关于定积分的证明题目答:把[0,1]分为n个小区间[0,1/n),[1/n,2/n),...,[(n-1)/n,1)对每个小区间((k-1)/n,k/n),由积分中值定理,存在ξ∈((k-1)/n,k/n),使:∫(k-1)/n,k/n)f(x)dx=f(ξ)/n成立 考虑梯形法近似计算:ΔSk={f[(k-1)/n]+f[(k)/n]}/2/n 产生误差=|∫(k...
求解这道极限和证明定积分题答:第二题 证明:设F(x)=∫(0,x)f(t)dt F(-x)=∫(0,-x)f(t)dt,对此积分,代换t=-y,当t=0时,y=0,当t=-x时,-y=-x,y=x,此时积分上下限变为(0,x)代入得:F(-x)=∫(0,-x)f(t)dt =∫(0,x)[-f(-y)]dy=∫(0,x)[-f(-t)]dt 如果f(t)是连续的奇函数,...