高中数学设抛物线切线方程问题

Question

只有图片一张

最好解析一下

Answer 1

郭敦顒回答：
（1）点P₀（x₀，y₀）=P₀（1，1），
切线的斜率k=y′=2x₀，
切线过点P₀（1，1）的斜率k=y′=2x₀=2，
切线过点P₀（1，1）的方程按点斜式有：y－1=2（x－1），y=2x－1
即2x－y－1=0。
（2）y=0时，y=2x－1=0，x=1/2，∴点P₁（x₁，y₁）=P₀（1/2，1/4），
切线过点P₁（1/2，1/4）的斜率k=y′=2x₁=1，
切线过点P₀（1，1）的方程按点斜式有：y－1/4=1×（x－1/2），y=x－1/4；
…
数列{x}+{x₀，x₁，x₂，…xn}，n→∞，为等比数列，首项x₀=1，公比q=1/2，
n→∞lim{x₀，x₁，x₂，…xn}=2。（套等比数列求前n项和公式即得）