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平面几何证明
怎样用
平面几何
知识
证明
点到三个点的距离相等?
答:
1、如下图所示,
平面
中有任意三个点;2、任意连接其中的两点 ,如下图所示;3、分别做这两条线段的垂直平分线,如下图所示;4、两条垂直平分线的交点位置,如下图中的点A就是三个点的中心点,点A到这三个点的距离相等。
平面几何
如何
证明
两平面垂直
答:
证明
两
平面
垂直的方法如下:一、线面垂直 如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。已知直线必须垂直于两平面的交线,才满足,如果平面内的这条直线与交线不是90度,那么它和另一平面也不是90度。二、面面垂直 如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交...
平面几何
中的“线面平行”该如何理解和
证明
?
答:
判定定理、如果
平面
外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行,性质定理、如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行。线面平行
证明
已知:a∥b,a⊄α,b⊂α,求证:a∥α反证法证明:假设a与α不平行,则它们...
如何用
几何
法
证明
一条直线在
平面
内?
答:
直线(x-2)/3=(y-2)/1=(z+1)/(-4),经过点(2,2,-1),方向向量为(3,1,-4),点(2,2,-1)代入
平面
方程x+y+z-3=0,发现等式成立,所以直线与平面有交点(2,2,-1),平面x+y+z-3=0,法向向量(1,1,1),(3,1,-4)·(1,1,1)=3×1+1×1+(-4)×1=0,即两向量垂直...
如何用
平面几何
的知识
证明
sin(π/2-α)=cosα?
答:
如图,在直角△ABC中,∠C是直角 由正弦函数和余弦函数定义:sinα=BC:AB cosα=AC:AB① 设∠A=α,则∠B=90°—α 得到:sin(π/2-α)=sin(90°—α)=AC:AB ② 由②和① ∴sin(90°—α)= cosα。
1977年谁及其学生实现
平面几何
定理的机器化
证明
答:
华罗庚先生是中国数学界的著名代表之一,他在数学研究领域做出了突出的贡献。在1977年,华罗庚先生及其学生通过实验室的机器化手段,在美国加州理工学院成功实现了
平面几何
定理的机器化
证明
。华罗庚及其学生在1977年实现平面几何定理的机器化证明,这是在数学研究领域的一项重要突破。机器化证明的实现引发了对数学...
平面几何
蝴蝶定理
证明
答:
证明
:任何面积等于1的凸四边形的周长及两条对角线的长度之和不小于4十.【分析】四边形的周长和对角线的长度和混在一起令人棘手,我们可以从特例考察起:先考虑面积为1的正方形,其周长恰为4,对角线之和为2即.其次考查面积为1的菱形,若两对角线长记为l1、l2,那么菱形面积s=l1·l2,知 l1+...
请问,如何
证明平面几何
三线共点
答:
证明
如下:因为∠FAC=60°+∠BAC=∠BAE,AF=AB,AC=AE,所以∴△FAC≌△BAE 所以∠AFC=∠ABE,∠ACF=∠AEB 于是A,F,B,H共圆,所以∠AHF=∠ABF=60°,∠BHF=∠BAF=60° 又∠BDC=60°,故∠BHF=∠BDC,所以B,D,C,H共圆,所以∠BHD=∠BCD=60° 于是∠AHD=∠AHF+∠BHF+∠BHD=...
平面几何
欧拉定理是怎么
证明
的?画图
答:
证明
O、I分别为⊿ABC的外心与内心.连AI并延长交⊙O于点D,由AI平分ÐBAC,故D为弧BC的中点.连DO并延长交⊙O于E,则DE为与BC垂直的⊙O的直径.由圆幂定理知,R2-d2=(R+d)(R-d)=IA·ID.(作直线OI与⊙O交于两点,即可用证明)但DB=DI(可连BI,证明ÐDBI=ÐDIB...
在
几何
中,共面性质是如何被定义和
证明
的?
答:
在
几何
学中,共面性质是指一组点、线或
平面
之间存在某种关系,使得它们在同一平面上。共面性质是几何学中的基本概念之一,它在解决许多几何问题时起着重要作用。共面性质可以通过以下几种方式来定义和
证明
:1. 点共面性质:如果三个点A、B、C不在同一直线上,那么它们所在的平面是唯一确定的。这个性质...
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