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定积分求旋转体体积
圆盘绕x=- b的圆心转动一周,
求体积
?
答:
圆盘x^2+y^2≤a^2绕x=-b(b>a>0)旋转所成旋转体体积为2b*a^2*π^2。解:因为由x^2+y^2=a^2,可得,x=±√(a^2-y^2)。又x^2+y^2≤a^2,那么可得-a≤x≤a,-a≤y≤a。那么根据
定积分求旋转体体积
公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(√(a^2-...
如何用
定积分
计算
旋转体
的
体积
?
答:
绕x轴
旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴
旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
这里...
怎么
求旋转体
的
体积
?
答:
定积分求旋转体体积
如下:一.套筒法 套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,公式又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它...
由y=2x- x^2与y=0所围成图形绕y轴所得
旋转体体积
是多少?
答:
由y=2x-x^2与y=0所围成图形绕y轴所得旋转体体积为8π/3。解:因为由y=2x-x^2,可得,x=1±√(1-y)。又由于平面图形是由=2x-x^2与y=0所围成,那么可得0≤x≤2,0≤y≤1。那么根据
定积分求旋转体体积
公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(0,1)(π*(1+√(1-y))^2-π...
定积分求旋转体体积
答:
定积分求旋转体体积
如下:一.套筒法 套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,公式又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它...
求由y=2x-x^2与y=0所围成图形绕y轴所得
旋转体体积
谢谢了
答:
由y=2x-x^2与y=0所围成图形绕y轴所得旋转体体积为8π/3。解:因为由y=2x-x^2,可得,x=1±√(1-y)。又由于平面图形是由=2x-x^2与y=0所围成,那么可得0≤x≤2,0≤y≤1。那么根据
定积分求旋转体体积
公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(0,1)(π*(1+√(1-y))^2-π...
圆盘(x-2)^2+ y^2≤1绕y轴旋转所成的
旋转体体积
为多少?
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据
定积分求旋转体体积
公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
如何
求旋转体
的
体积
?
答:
由对称性可知,所
求旋转体
的体积为 第一象限内图形绕x轴旋转形成
旋转体体积
的2倍 所以,只需求第一象限的
旋转体积
计算
定积分
时,需要使用华里士公式 体积=32πa^3/105 过程如下图:
圆盘(x-2)^2+ y^2≤1绕y轴旋转所成的
旋转体体积
为多少?
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据
定积分求旋转体体积
公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
求圆盘(x-2)2+y2≤1绕y轴旋转所成的
旋转体体积
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据
定积分求旋转体体积
公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
棣栭〉
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