55问答网
所有问题
当前搜索:
定积分求旋转体体积
定积分求旋转体体积
答:
定积分求旋转体体积
如下:一.套筒法 套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,公式又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它...
圆盘(x-2)^2+ y^2≤1绕y轴旋转所成的
旋转体体积
为多少?
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据
定积分求旋转体体积
公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
如何
求旋转体体积
的二重
积分
公式?
答:
以下是用
定积分求旋转体体积
:套筒法,顾名思义,就是将图形绕Y轴旋转所得的形状像套筒一样,所以起名叫做套筒法,那么应该怎么使用,公式又是什么呢?先不要着急,我们来看看一个案例,然后思考公式,这样更能容易理解和记住。比如上面函数f(x),取微元[x,x+dx]∈[a,b]绕Y轴旋转,把它看作是...
求圆盘x^2+y^2≤a^2绕x=-b(b>a>0)旋转所成
旋转体体积
答:
圆盘x^2+y^2≤a^2绕x=-b(b>a>0)旋转所成旋转体体积为2b*a^2*π^2。解:因为由x^2+y^2=a^2,可得,x=±√(a^2-y^2)。又x^2+y^2≤a^2,那么可得-a≤x≤a,-a≤y≤a。那么根据
定积分求旋转体体积
公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(√(a^2-...
求一个
旋转体体积
(
定积分
)
答:
旋转轴 y=2a 正好位于摆线顶端,
旋转体体积
:V=∫π[4a²-(2a-y)²]dx,x
积分
区间是一个拱圈[0,2πa];以参数方程表示,V=8π²a³-∫π(2a-a+acost)²*a(1-cost)dt,t=[0,2π];V=8π²a³-πa³∫(1+cost)²(1-cost)dt...
积分旋转体求体积
绕着x轴转
答:
利用
定积分求旋转体
的
体积
其中x的取值范围为1到正无穷 是一个收敛的广义积分 结果=π 过程如下:
定积分
的应用,
旋转体
的
体积
计算,求计算过程
答:
画草图,直线y=2x-1是曲线y=x^2在(1,1)点处的切线,y=2x-1与x轴交与(1/2,0)。因为
旋转体
的横截面是圆形,体积微元dV=πy^2dx。所以,所
求体积
为∫(0,1)π(x^2)^2dx-∫(1/2,1)π(2x-1)^2dx=π/30((0,1)和(1/2,,1)为
积分
上下限)选C ...
圆盘的
体积
怎样计算?
答:
圆盘x^2+y^2≤a^2绕x=-b(b>a>0)旋转所成旋转体体积为2b*a^2*π^2。解:因为由x^2+y^2=a^2,可得,x=±√(a^2-y^2)。又x^2+y^2≤a^2,那么可得-a≤x≤a,-a≤y≤a。那么根据
定积分求旋转体体积
公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(√(a^2-...
如何求绕x轴
旋转体
的
体积
?绕y轴呢?
答:
解:绕x轴
旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴
旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
...
定积分
怎么
求体积
和表面积
答:
3、绕x轴和y轴的公式只能用来计算
旋转体
的
体积
,不能用来计算旋转体的表面积。如果需要计算旋转体的表面积,需要使用不同的公式。此外,
定积分
的应用不仅限于计算体积和表面积,还可以应用于物理学、工程学、经济学等多个领域。学习数学的好处 1、提高问题解决能力:数学是理解世界的基础工具,它能帮助...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜