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定积分求旋转体体积
定积分
怎么
求体积
和表面积
答:
3、绕x轴和y轴的公式只能用来计算
旋转体
的
体积
,不能用来计算旋转体的表面积。如果需要计算旋转体的表面积,需要使用不同的公式。此外,
定积分
的应用不仅限于计算体积和表面积,还可以应用于物理学、工程学、经济学等多个领域。学习数学的好处 1、提高问题解决能力:数学是理解世界的基础工具,它能帮助...
定积分体积
绕x轴和y轴公式是什么?
答:
或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴
旋转体积
。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。不
定积分
:不定积分是一组导数相同的原函数,定积分则是一个数值。求一个函数的原函数,叫做求它的不定积分;求一个函数相应于闭区间的...
高数
定积分求体积
问题
答:
这是个圆环体的
体积
。由x^2+(y-5)^2=16 的外圆弧绕x轴
旋转
后的体积减去内圆弧绕x轴旋转后的体积就得到这个圆环体的体积。x^2+(y-5)^2=16 的外圆弧是y=5+根号(16-x²),内圆弧是y=5-根号(16-x²).具体
积分
自己完成吧。
定积分求旋转体体积
答:
你的写法确实是用圆柱减空白 并不是直接
积分
PI*(1-SINX)^2 即1-2sinx+sin^2(x),这样会有三部分相加减的 而且这个答案等于是圆柱沿着中心纵剖面对角线切开,正好一半的
体积
旋转体体积
公式是什么?
答:
此时对任意取定的x0∈[a,b],过(x0,y0)作垂直于x轴的平面x=x0,该平面与曲顶柱体相交所得截面为底,z=f(x0,y)为曲边的曲边梯形,由于x0的任意性,上述曲顶柱体可看成平行截面面积S(x)从a到b求
定积分
的
体积
,从而得到dy求法。2、dx
求积分
法 设积分区域是由两条直线x=a,x=...
定积分
的几何应用求摆线绕y轴
旋转
的
体积
,积分上下限怎么找的?_百度知 ...
答:
O点对应的参数t=0,B点对应的参数t=π,A点对应的参数t=2π。BA段绕y轴旋转所得到的
旋转体
的
体积
,从A点的y=0到B点的y=2a,相当于参数t=2π到参数t=π。OB段绕y轴旋转所得到的旋转体的体积,从O点的y=0到B点的y=2a,相当于参数t=0到参数t=π。
定积分
是积分的一种,是函数f(x...
高数
定积分求旋转体体积
这个题,我用二重积分算出了结果 但答案的过程...
答:
dv那个式子是求切面的面积,切面面积=一个大圆(半径为1)面积 - 小圆的面积,π是公因子它提取出去了,圆的面积=πr平方,你把这个
旋转体
看成是反『漏斗』型,为什么说是反呢?因为本应该是漏斗实体的部分是空的,你也可以这样理解:在一个圆柱体中挖去了一个漏斗,求剩下部分的
体积
。每个切面的...
定积分
的
旋转体体积
问题?
答:
绕y轴旋转时,(0,π/2)和(π/2,π)虽然面积相等,但是后者离旋转轴远,所以
旋转体体积
显然要大于(0,π/2)旋转形成的体积,所以不能用两倍
设圆x² y²=1绕直线x=2旋转而成的
旋转体体积
为V则V为多少?_百度...
答:
可以看作两个半圆绕直线x=2旋转的体积之差。也就好像一个自行车内胎充气后的形状 圆盘(x-2)^2+y^2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积为4π^2。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据
定积分求旋转体体积
公式...
绕x轴
旋转体积
的
积分
公式是什么?
答:
绕x轴
旋转体积
的积分公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。
定积分
...
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