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如图,ab是⊙o的直径,弦cd
如图,AB是
圆
O的直径,弦CD
⊥AB,F为CD延长线上一点,FB交圆O于点E,试探...
答:
(1)
AB
垂直平分
CD,
所以 BC=BD (2)角C=角BDC =角F+角DBF (3)角C=角DBF+角BDE ( 同一弧上对应圆上角相等)(4) 由(2)、(3)得 角F=角BDE (5) 加上一个公用角DBF,所以三角形BDE 相似与三角形BDF (6) 所以BD:BF=BE:BD 所以 BD^2=BE*BF (7) 又根据(1)所以 BC^...
如图,AB是
圆
O的直径,弦CD
与AB相较于点E,AM⊥CD,BN⊥CD,垂足分别为M,N...
答:
(5-7/3)/2 = 4/3 过
O
点作
CD
的平行线GH,分别交BM于G,交AN处长线于H 三角形BGO全等于三角形AHO GO = OH 四边形LGMF的四边形OHNF是矩形 则MF=OG, NF=OH MF=FN =MN/2 CF=FD = CD/2 ND = FD - FN = (5-7/3)/2 = 4/3 ...
(2014?南通)
如图,AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB于点E,点M在⊙O上,MD恰好经过...
答:
设半径长R。因为
CD
=16,OD垂直CD。所以DE=8。因为BE=4所以OE=R-4。根据勾股定理可求出R=10。则
直径
等于20。(2)由图可知<BOD=2<M。因为<M=<D。所以2<D=<BOD。因为<OED=90°。所以<BOD=2<D=60°所以<D=30°。
如图, AB 是⊙ O 的直径,弦 CD
⊥ AB 于点 E ,∠ CDB =30°,⊙ O 的...
答:
A
如图,
连接CB.∵
AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB于点E,∴圆心O到弦CD的距离为OE;∵∠COB=2∠CDB(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半),∠CDB=30°,∴∠COB=60°;在Rt△OCE中,OC=3cm,OE=OC?cos∠COB,∴OE= .故选A.
如图,AB是⊙O的直径,CD为
弦,CD⊥AB于点E,CD=16cm,AE=4cm,求⊙O的...
答:
解:连结OC,
如图,
设圆的半径为R,∵
AB是⊙O的直径,CD为
弦,CD⊥AB于点E,∴CE=DE=12CD=12×16=8,在Rt△OCE中,OC=R,OE=OB-BE=R-4,CE=8,∴R2=(R-4)2+82,解得R=10,即⊙O的半径为10cm.
(2014?黔南州)
如图,AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足...
答:
解:①∵
AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB,∴DG=CG,∴弧AD=弧AC,∠ADF=∠AED,∵∠FAD=∠DAE(公共角),∴△ADF∽△AED;②∵CFFD=13,CF=2,∴FD=6,∴CD=DF+CF=8,∴CG=DG=4,∴FG=CG-CF=2;③∵AF=3,FG=2,∴AG=AF2?FG2=5,tan∠E=AGDG=54.
(2012?成都)
如图,AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙...
答:
解:(1)如答图1,连接OG.∵EG为切线,∴∠KGE+∠OGA=90°,∵
CD
⊥
AB,
∴∠AKH+∠OAG=90°,又OA=OG,∴∠OGA=∠OAG,∴∠KGE=∠AKH=∠GKE,∴KE=GE.(2)AC∥EF,理由为:连接GD,如答图2所示.∵KG2=KD?GE,即KGKD=GEKG,∴KGGE=KDKG,又∠KGE=∠GKE,∴△GKD∽△EGK,...
(2010?郴州)
如图,AB是⊙O的直径,CD为
弦,CD⊥AB于E,则下列结论中不成立的...
答:
∵
AB是⊙O的直径,CD为
弦,CD⊥AB于E.∴CE=DE.故B成立;A、根据同弧所对的圆周角相等,得到∠A=∠D,故该选项正确;C、根据直径所对的圆周角是直角即可得到,故该选项正确;D、CE=DE,而△BED是直角三角形,则DE<BD,则该项不成立.故选D.
(2002?河北)
如图,AB是⊙O的直径,CD是
弦.若AB=10cm,CD=8cm,那么A、B两 ...
答:
解答:解:作OG⊥EF,连接OD,∴G
为CD
中点,又CD=8cm,则DG=12CD=4cm.又
AB
=10cm,∴OD=12AB=5cm,所以OG=52?42=3cm.根据梯形中位线定理,得A、B两点到直线CD的距离之和为3×2=6(cm).故选D.
(2009?南宁)
如图,AB是⊙O的直径,弦CD
⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径...
答:
∵∠CDB=30°,∴∠COB=60°,又∵OC=3cm
,CD
⊥
AB
于点E,∴32=CE3,解得CE=32cm,CD=3cm.故选B.
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