55问答网
所有问题
当前搜索:
任何数的n次方根的极限
怎么证明
n的n次方根的极限
为1?
答:
要证明对于任意正
整数
n(n ≥ 2),n
的 n 次方根的极限
为 1,我们可以使用数列极限的定义和数学归纳法来进行证明。步骤如下:第一步:设定要证明的数列。我们可以定义一个数列 an = n^(1/n),其中 n 是一个自然数。第二步:证明数列 an 是递减的。我们可以观察到,当 n 增大时,分子 ...
如何证明
n的n次方的极限
是1/ n?
答:
要证明对于任意正
整数
n(n ≥ 2),n
的 n 次方根的极限
为 1,我们可以使用数列极限的定义和数学归纳法来进行证明。步骤如下:第一步:设定要证明的数列。我们可以定义一个数列 an = n^(1/n),其中 n 是一个自然数。第二步:证明数列 an 是递减的。我们可以观察到,当 n 增大时,分子 ...
一个数被开
n
次
根号
,
极限
是多少?
答:
一个常数C被开n次
根号
即C
的n
分之一
次方
n趋近于无穷大 n分之一就趋近于0 C的n分之一次方就趋近于C的0次方=1
为什么n=2
的n次方根
是1/2?
答:
要证明对于任意正
整数
n(n ≥ 2),n
的 n 次方根的极限
为 1,我们可以使用数列极限的定义和数学归纳法来进行证明。步骤如下:第一步:设定要证明的数列。我们可以定义一个数列 an = n^(1/n),其中 n 是一个自然数。第二步:证明数列 an 是递减的。我们可以观察到,当 n 增大时,分子 ...
n趋近无穷时,
n的n次方根的极限
怎么求?
答:
通过求x趋近无穷时,函数y=x的x
次方根的极限
来确定所求数列的极限.方法是y=x的x次方根的两边去自然对数函数ln得:lny=lnx/x其中,用罗比达法则:lim(x->∞)lnx/x=lim(x->∞)1/x=0所以lny->0,所以y->1也就是所求函数极...
一个
数的n次方的极限
是多少?
答:
易得a2>a1 a(
n
+1)-a(n)=
根号
下a(n)+根号3 -根号下a(n-1)+根号3 =[a(n)-a(n-1)]/根号下a(n)+根号3+根号下a(n-1)+根号3 根据数学归纳法,易得a(n+1)>a(n) 即a(n)为单调递增数列 a(n)<3则a(n+1)=根号下3+根号3<3 即a(n) 有上界 综上a(n)
极限
存在,设...
常数开
n次方根
,结果是什么
答:
一个常数C被开n次
根号
即C
的n
分之一
次方n
趋近于无穷大n分之一就趋近于0C的n分之一次方就趋近于C的0次方=1。假设这个数为x开
n次方
就是e的lnx/n次方,n趋近无穷大时,若x为非0常数,则结果为e的0次方,即1。“
极限
”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而...
为什么n趋于无穷大,a
的n
次根
的极限
是1?
答:
n次
根号
下a可以写成a
的n
分之一
次方
,n无限大时,n分之1无限趋近于0,n次根号下a就约等于a的0次方,
任何数
(0除外)的0次方都等于1,所以当n趋近与无穷大时n次根号下a
的极限
是1。如果0<a<1,令t=1/a,则t>1 原式=lim(n→∞)a^(1/n)=lim(n→∞)1/t^(1/n)=1/(lim(n→∞)...
n次方根
怎么求?
答:
由数列
极限
的迫敛性得。lim(n→+∞)(n^(1/n)-1)=0。即。lim(n→+∞)n^(1/n)=1。定义 如果一个
数的n次方
(n是大于1的整数)等于a,那么这个数叫做a的n次方根。当n为奇数时,这个数为a的奇次方根;当n为偶数时,这个数为a的偶次方根。求一个数a
的n次方根的
运算叫做开n次方,...
n次
根号n的极限
为什么是1呢?
答:
n次根号下(a^n)=a。 阶乘快于指数函数,因为n!≈(1/e×n)^n,n可以无限变大。所以lim(n∞)n次根号下n!=1/e×n=∞。 而n的1/
n次方
(n次根号下n)=n^2的1/2n次方=n^x的1/xn次方>n^x的1/n^x次方(n>e,x>1时)。 n^x增长率远快于xn。所以n∞,n次
根号n的极限
是1。
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜