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二重积分
二重积分
计算问题?
答:
ycosx是关于y的偶函数,且D是关于x轴对称的区域,所以根据对称性
积分
性质,ycosx部分积分为0 x^2+y^2 =4 x^2 +y^2 =4x 联立得到x轴上侧交点为(1, 根号3)原式=∫∫(D)x^2 dxdy +∫∫(D)ycosx dxdy =∫∫(D)x^2dx dy +0 =2∫∫(D1)x^2dx dy,其中D1是积分区域x轴上侧...
二重积分
怎么计算?
视频时间 05:00
二重积分
口诀是什么?
答:
口诀是:后积先定限,限内画条线,先交写下限,后交写上限,
二重积分
换序口诀具体的应用:首先要作出积分的区域,再看先对哪个做出积分,如果先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限。性质及意义:当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积。当被积函数...
怎样求
二重积分
?
答:
思路:
二重积分
,将含有xy的式子拆分开,单独的x的式子,和单独y的式子,对x,y分别进行积分。1.x的系数为2,将常数2放入dx中,变成d(2x),e^(-2x)对2x的原函数为:-e^(-2x),积分上下限为(0,y),积分结果为:1-e^(-2y)2.e^(-y)对y的原函数为:-e^(-y),积分上下限为(0,...
二重积分
的几何意义是什么?
答:
二重积分
的的几何意义本身就是计算空间几何体的体积。该几何体的底面显然是一个圆的内部(含圆的边界),该圆的表达式为x²+y²=3²,即圆的圆心为(0,0),半径为3;几何体的高度为z=f(x,y)=|x²+y²-4|。几何体的高度z为正值,但(x²+y²...
二重积分
的过程是什么?
答:
这个是曲面
积分
投影到xoy面 先求出z对x和y的偏导数 dS=√[(z对x偏导数)的平方+(z对y偏导数)的平方]dxdy 过程如下:
二重积分
是什么意思?
答:
二元函数z=f(x,y)定义在有界闭区域D上,将区域D任意分成n个子域,并以表示第个子域的面积。在上任取一点作和。如果当各个子域的直径中的最大值趋于零时,此和式的极限存在,且该极限值与区域D的分法及的取法无关,则称此极限为函数在区域上的
二重积分
,记为,即。这时,称在上可积,其中...
二重积分
∫dxdy
答:
ff2dxdy不定积分先对x求积分等于f(2x+C)dy=2xy+C。对于
二重积分
∫∫dxdy,其值就等于其积分区域D的面积,将积分区域D画出后可以发现它就是一个底和高都是1的等腰直角三角形,所以其面积=1×1÷2=0.5。所以∫∫dxdy=0.5。二重积分公式是:∫∫f(x,y)dxdy。x、y是未知数,分量,dx、...
二重积分
怎么计算啊,求过程这一步怎么算的啊看不懂
答:
显然对x
积分
,就把y作为常数 ∫xy dx=y∫xdx=y *x²/2 再代入x的上下限2和y 即得到y *(4-y²)/2=2y -y³/2 再对y积分得到y² -y^4 /8 代入上下限2和1 等于(4-2) -(1-1/8)=9/8
跪求
二重积分
公式
答:
利用极坐标计算
二重积分
,有公式∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(rcosθ,rsinθ)rdrdθ ,其中积分区域是一样的.I=∫dx∫(x^2+y^2)^-1/2 dyx的积分上限是1,下限0y的积分上限是x,下限是x积分区域D即为直线y=x,和直线y=x在区间[0,1...
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