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二重积分
怎么把
二重积分
化成二次积分呢?
答:
把
二重积分
化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了。计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想,即把二重积分尽可能的转化为累次积分。为此,必须注意:选取适合坐标,是否分域,如何定限。计算二重积分的主要方法有:利用...
二重积分
的定理和性质有哪些。
答:
如果积分区域D也关于直线y=-x对称,就如如下性质:把被积函数f(x,y)换成f(-y,-x),则在D上的
二重积分
值不变。二重积分的本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面...
如何理解
二重积分
答:
1、
二重积分
double integral 是一个原则性、原理性的说法,具体积分的过程,必须化成二次积分 iterated integral。.2、化成二次积分后,它就是两次定积分的过程:第一次的积分,一般是从函数积分到函数;也会有从一个值积分到一个函数,或从一个值积分到另一个值。.第二次的积分,肯定就是一个值...
怎么化
二重积分
为二次积分?
答:
把
二重积分
化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了。计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想,即把二重积分尽可能的转化为累次积分。为此,必须注意:选取适合坐标,是否分域,如何定限。计算二重积分的主要方法有:利用...
二重积分
的定义?
答:
二重积分
为黎曼和当积分区域无限细分时的极限,可用二重积分的定义证明。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行...
二重积分
的计算方法是怎样的?
答:
把
二重积分
化成二次积分,也就是把其中一个变量当成常量比如Y,然后只对一个变量积分,得到一个只含Y的被积函数,再对Y积分就行了。计算二重积分的基本思路是简化积分计算思想,即把二重积分尽可能的转化为累次积分。为此,必须注意:选取适合坐标,是否分域,如何定限。计算二重积分的主要方法有:利用...
二重积分
的本质是什么呢?
答:
一般
二重积分
不等于两次积分直接相乘。如f(x,y)=g(x)h(y),且积分区域是矩形区域[a,b]×[c,d],则二重积分等于g(x)在[a,b]上定积分与h(y)在[c,d]定积分的乘积。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的...
谁能清楚的告诉我
二重积分
到底怎么算
答:
二重积分
计算方法:化为二次积分。1、直角坐标系中 当f(x,y)在区域D上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而二重积分可以表示为,由此可以看出二重积分的值是被积函数和积分区域...
二重积分
如何计算?
答:
二重积分
经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ;极点是原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法:一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围,一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
如何算
二重积分
?
答:
二重积分
一共一般有三种计算方法:变限求积分,直角坐标化极坐标,作图构思取最简单的微元。先确定积分区域,把二重积分的计算转化为二次积分的计算。但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分, 利用对称性。 积分区域是关于坐标轴对称的。 被积函数也时关于坐标轴对称的。当f(x,y)在区域...
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