怎样求二重积分？

Question

如题所述

Answer 1

思路：二重积分，将含有xy的式子拆分开，单独的x的式子，和单独y的式子，对x,y分别进行积分。

1.x的系数为2，将常数2放入dx中，变成d(2x)，e^(-2x)对2x的原函数为：-e^(-2x)，积分上下限为（0，y），积分结果为：

1-e^(-2y)

2.e^(-y)对y的原函数为：-e^(-y)，积分上下限为（0，x）,积分结果为：

1-e^(-x)

1,2两式结果相乘：

原式=（1-e^(-2y))(1-e^(-x))

或者=（e^(-2y)-1)(e^(-x)-1)