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二重积分
什么是
二重积分
?
答:
被积函数是x的奇函数,积分区间关于y轴对称,被积函数在积分区间上正负各半,该部分的积分就是0。当被积函数大于零时,
二重积分
是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。同时二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力...
什么是
二重积分
?
答:
一般
二重积分
不等于两次积分直接相乘。如f(x,y)=g(x)h(y),且积分区域是矩形区域[a,b]×[c,d],则二重积分等于g(x)在[a,b]上定积分与h(y)在[c,d]定积分的乘积。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的...
二重积分
是怎么求的?
答:
被积函数是x的奇函数,积分区间关于y轴对称,被积函数在积分区间上正负各半,该部分的积分就是0。当被积函数大于零时,
二重积分
是柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。同时二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力...
二重积分
的性质有哪些?
答:
性质1、(积分可加性) 函数和(差)的
二重积分
等于各函数二重积分的和(差),即 性质2、(积分满足数乘) 被积函数的常系数因子可以提到积分号外,即 性质3、 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y),则 性质4、 设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区域D上的最大值和最小值,σ为区域D的面积...
二重积分
的计算结果是几?
答:
答案为4。解题过程如下:
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
二重积分
的基础内容是什么?计算公式是什么?
答:
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广。曲面z=f(x,y)(f(x,y)≥0),xy平面上的有界闭区域D以及通过闭区域D的边界且平行于z轴的柱面,...
二重积分
的定义是什么?
答:
I=∫∫e^(x+y)dxdy =∫(1,0)dx∫(1,0)e^(x+y)dy =∫(1,0)dx∫(1,0)ex*eydy =∫(1,0)exdx∫(1,0)eydy =ex∫(1,0)*ey∫(1,0)=(e-1)^2
二重积分
怎么化简?
答:
化为二次积分。∫∫(x+y)dxdy=∫(0~1)dx∫(1~2) (x+y)dy=∫(0~1) (x+3/2)dx =1/2+3/2=2
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的...
二重积分
的性质
答:
性质1、(积分可加性) 函数和(差)的
二重积分
等于各函数二重积分的和(差),即 性质2、(积分满足数乘) 被积函数的常系数因子可以提到积分号外,即 性质3、 如果在区域D上有f(x,y)≦g(x,y),则 性质4、 设M和m分别是函数f(x,y)在有界闭区域D上的最大值和最小值,σ为区域D的面积...
二重积分
是什么?
答:
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。二重积分的本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。几何意义:在空间直角坐标系中,二重积分...
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