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二重积分
对
二重积分
怎么求导?有题目
答:
第一种,交换积分次序,把某一个积分算出来, 化成一重积分做;第二种,通过坐标变化,把
多重积分
化为单变量积分,常用的方法是极坐标, 球面坐标系,柱面坐标系等.不过你这个问题, 第一种第二种都不算,更简单, 因为后面关于y的积分只和x有关系, 所以dx的东西直接看成一个函数,比如F(x), 这个时候...
对坐标的曲面积分与
二重积分
有什么关系?
答:
借助于以上计算公式不仅可以实现两类曲面积分之间的转换,也可以实现对不同坐标的曲面积分之间的转换;它们将对坐标的曲面积分的方向体现在三个方向角的方向余弦的正负之中。即有 当曲面是坐标平面上一部分的时候,曲面积分就是
二重积分
(考虑到被积曲面的侧的话,可能带正负号)曲面积分一般是通过...
二重积分
这一步怎么算过去啊
答:
这是用到了定
积分
中的分部积分法公式∫u(x)dv(x)=u(x)v(x)–∫v(x)du(x),而且分部积分法公式用了两次,具体计算过程如下图所示:
二重积分
答:
因为∫∫dxdy表示的是D的面积,等于π/8 ∫∫f(u,v)dudv再取一个
积分
,∫∫[∫∫f(u,v)dudv]dxdy,中间的∫∫f(u,v)dudv就是A,作为常数提出来∫∫dxdy就表示D的面积
请问这道题
二重积分
的积分范围是怎么来的
答:
首先,
积分
区域G。{(X,Y)|Y≤X},实际上就是xy平面上的{(x,y)|y≤x}。你在坐标平面上作直线L:y=x,再在x轴上任取一点A(x,0),过A作直线m⊥x轴,交L于B 是否有点B的纵坐标y=x,是否m上,B下方所有点的纵坐标y都满足y<x?于是m上B下方的点都属于G。现在你让m平行移动,B下方...
二重积分
答:
你可以这样去想,如果
积分
区域是个正方形,积分函数是定义于这个正方形区域的函数,那是不是就是以正方形为底的曲顶柱体,虽然x和y是对称关系,但最后是一个乘积关系,而不是加减关系,如果是加,那是二倍,而积分完成,对称两部分是乘积关系,当然是平方关系,是对称两部分的乘积,而不是相加。这个...
二重积分
怎么算
答:
二重积分
是一种数学方法,用于计算一个函数在两个变量的区域内积分。具体计算方法如下:首先,确定积分的区域,即被积函数和变量的变化范围。其次,将二重积分拆分为两个一重积分,分别对x和y进行积分。最后,根据积分的性质,将两个一重积分的结果相乘,得到最终的积分结果。需要注意的是,二重积分的...
二重积分
x, y可以互换吗?
答:
可以直接换,x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好
积分
变量很重要。要根据题目来判断是否更换。能够轮换是还需要轮换后被积函数表达式不变这个条件的。被积函数并不是f(x,y)=f(y,x),只是由于积分区域的对称在重积分上能互换,由积分定义积分区域关于y=x对称时候,任(a,b)在区域内必...
二重积分
几何意义
答:
被积函数表示半径为3的上半球,
积分
区域为球的大圆,所以积分的几何意义为半径为3的半球的体积,根据球的体积公式可知的结果为:1/2 × 4/3π × 3^3 = 18π 积分过程可用极坐标简化:
二重积分
问题
答:
交换xy,D是不变的 其意思实际上就是 只有
积分
区域D是关于y=x直线对称的 才能使用交换 然后得到积分值相等 否则二者是不相等的
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