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中值定理如何构造函数
微分
中值定理
证明题?
答:
构造函数
F(x)=f(x) - g(x),有 F(0)=0,x>0 时,F '(x)>0,因此 F(x) 在 [0,+∞) 上是增函数,所以 F(x)>F(0),也就是 f(x)>g(x)。
中值定理
证明题
答:
构造函数
用柯西
中值定理
。你先把含ξ的放到一边,含a,b的放另一边,自然就看出来了
★★★高数 微分
中值定理
证明题 求解
答:
1.一般化本题条件及结论,令a=0,b=1即可得证 2.
构造函数
g(x) = f(x) - x利用零点
定理
证之即可
f(2)-2f(1)=§f'(§)-f(§)
怎么构造函数
?
答:
因为ξ≠0,等式两边同时除以ξ²,这一步很重要,然后,对ξ进行积分,整理,将ξ换成x,即可以得出所
构造
的
函数
高等数学微分学--
中值定理
的证明问题
答:
对e^(-x)f(x)与e^(-x)分别在[a,b]上使用拉格朗日
中值定理
。证明过程:
函数
e^(-x)f(x)与e^(-x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,由拉格朗日中值定理,存在ξ,η∈(a,b),使得 e^(-b)-e^(-a)=-e^(-ξ)(b-a)。e^(-b)f(b)-e^(-a)f(a)=e^(-η)(f'(η)-f...
应用柯西
中值定理
证明
答:
构造函数
G(x)=f(x)-(x^3)[f(1)-f(0)]G(1)=f(1)-[f(1)-f(0)]=f(0)G(0)=f(0)-0=f(0)由柯西
中值定理
知 存在一点ξ 使得G'(ξ )=0 G'(x )=f'(x )-3x^2[f(1)-f(0)]G'(ξ )=f'(ξ )-3ξ^2[f(1)-f(0)]=0 即存在点ξ 使得f'(ξ )=3ξ^2[...
高数微分
中值定理
问题
答:
f(1)=(1+a+b)/2,f(x)在1处的左极限=a+b,求右极限时刻上下同除以x的2n次方,再求极限可得,f(x)在1处的右极限=1,所以有(1+a+b)/2=a+b=1综合可得a+b=1,同理利用函数在-1处的左右极限等于
函数值
可得a-b=-1,联立即可解得a=0,b=1 七,
构造函数
f(x)=x-ln(...
f '(ε)分之a+ f '(η)分之b等于a +b
如何
找
构造函数
答:
根据拉格朗日
中值定理
,f(x)在(a,b)上有f'(ε)=[f(b)-f(a)]/(b-a)对f(x)和y=x^2在(a,b)使用柯西中值定理有[f(b)-f(a)]/(b^2-a^2) =f'(η)/2η 综上得证
高数问题,与微分
中值定理
有关。 设f(x),g(x)在[a,b]上可导,且g'(x...
答:
构造函数
F(x)=f(a)g(x)+g(b)f(x)-f(x)g(x)则,F(a)=F(b)[a,b]上使用罗尔
定理
证明 过程如下:
第14题,微分
中值定理
问题
答:
14、
构造函数
,求导 利用导数为0,原函数为常数求f(x)过程如下图:
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