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中值定理如何构造函数
求
中值定理
证明的几种
构造函数
的方法
答:
此法是将结论变形并向罗尔
定理
的结论靠拢,凑出适当的原
函数
作为辅助函数,主要思想分为四点1)将要证的结论中的 换成 ;(2)通过恒等变形将结论化为易消除导数符号的形式;(3)用观察法或积分法求出原函数(等式中不含导数符号),并取积分常数为零;(4)移项使等式一边为零,另一边即为所求辅助函数 .例1:证明柯西...
中值定理怎么构造函数
答:
得出C=[f(x)-x]e^(-λx)故辅助
函数
设为F(x)=[f(x)-x]e^(-λx)
中值定理
的题,这个
构造函数怎么
求,题在图中
答:
且f'(0)=lim(x->0) [f(x)-f(0)]/x=lim(x->0) f(x)/x=1 因为f(0)=0,f(1)=1,所以根据拉格朗日
中值定理
,存在η∈(0,1),使得 f'(η)=[f(1)-f(0)]/(1-0)=1 因为g(0)=[f'(0)-1]e^0=0,g(η)=[f'(η)-1]e^(-2η)=0 所以根据罗尔定理,存在ξ∈...
高数
中值定理
中
怎么构造
辅助
函数
答:
F(x)=xf(x)就是。
中值定理
构造函数
答:
乘一个指数函数来构造这个函数
。很常用指数函数或者幂函数来乘fx,构造乘积的导数
高等数学 微分
中值定理
答:
简单分析一下,详情如图所示
这道
中值定理
综合题
怎么
做呀?跪求较详过程。。。
答:
构造函数
g(x)=f(x)*exp(-Kx)因为f(x)在区间(a,(a+b)/2)、((a+b)/2,b)各存在一个零点,所以g(x)在区间(a,(a+b)/2)、((a+b)/2,b)各存在一个零点,设为x1,x2,则f(x1)=f(x2)根据罗尔
中值定理
:(x1,x2)存在一点ξ使得g'(ξ)=0 即f'(ξ)*exp(-Kξ)-f(ξ)*...
微分
中值定理
知识,学出解答过程
答:
构造函数
:y=arctanx+arctan(1/x)其定义域为:x>0 在任意其定义域区间(b,a)a>b>0,显然该函数满足拉格朗日
中值定理
,因此:∃ξ∈(b,a),则:[f(a)-f(b)]/(a-b)= f'(ξ)= 1/(1+ξ²) + 1/[1+(1/ξ)²] * (-1/ξ²)=0 即:f(a)=f(b...
拉格朗日
中值定理
证明步骤
答:
所以
构造函数
成两曲线距离d与x之间的关系即可:H(x)=f(x)-y (曲线减去直线)由于两条线的起点与终点均重合,所以必然符合罗尔定理的条件H(a)=H(b),然后马上可以用罗尔定理证得.思路:1、拉格朗日
中值定理
其实就是罗尔定理的推广(或者说一般情况),而柯西中值定理就是拉格朗日中值定理的推广(...
微分
中值定理
证明题7,详细见图
答:
(1)
构造函数
g(x)=e^x·f(x)在[a,c]和[c,b]上应用罗尔
中值定理
即可。(2)构造函数 h(x)=e^(-x)·[f '(x)+f(x)]在[ξ1,ξ2]应用罗尔中值定理。
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