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不连续函数也有定积分吗
可积一定存在原
函数吗
?
答:
1、这里的“可积”指的是“Riemann可积”,也就是可求
定积分
.而 f 存在“原函数”,是指的"存在 F,使处处
有
F’(x) = f(x).“定积分必须在闭区间 [a,b] 上讨论,而原函数可在任意区间上讨论.关于Riemann可积函数,常见的有如下三个可积函数类:
连续函数
;有界且只有有限个第一类间断点(...
不
定积分
中
连续函数
的原函数一定是什么?
答:
不
定积分
中
连续函数
的原函数一定是连续函数。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因变量关于...
已知
连续函数积分
求
不定积分
答:
∫xlnxdx =(1/2)∫lnxd(x²)=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C
连续函数
,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若
有
跳跃、可...
自考教材高等数学一?
答:
第一章 函数、极限和连续第一节 函数第二节 极限同步练习及参考解答第三节 函数的
连续性
同步练习及参考解答第二章 一元函数微分学第一节 导数与微分同步练习及参考解答第二节 洛必达法则同步练习及参考解答第三节 导数的应用同步练习及参考解答第三章 一元
函数积分
学第一节
不定积分
同步练习及参考解答第二节 ...
我是英语专业大二的学生,想考酒店管理的研究生。
答:
简单而且题型比较死,千万不要失分。首先考研第三大题一般来说考察
函数连续性
,这8分简直是在送分(可惜我就错了);第四题一般是考察求导,这个也是送分题;第五题一般是考察
定积分
,
有
点难度,但也比较简单;剩下的还有一道级数题,实际上级数部分是高等数学里面最简单得了(前提是学懂),相当于送分;然后还有一道微分...
为什么原
函数
存在,
不定积分
就一定存在?
答:
根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没
有不定积分
。
连续函数
,一定...
函数
在点x可微,则函数在该点一定
连续吗
?
答:
函数可导定义:(1)设f(x)在x0及其附近
有
定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给出
连续函数
、导数、
定积分
、级数的敛散性、多元函数的偏...
老师对
定积分
的求导怎么求,能给点例子吗
答:
由导数求原函数是
不定积分
的概念和方法。求不定积分比求
连续函数
的导数难,如同求因式分解比对求因式乘积的展开式要难那样,f(x)′= f(x),也就是由导函数求不定积分的问题;-2x+5)所以,(2x^3-x²。所以,求定积分的值;-2x+5)dx =(2x^3-x²郭敦顒回答:求定积分的值...
导函数原
函数不定积分
的关系,彼此之间都是针对谁的?
答:
可导必连续,连续未必可导。可积必有界又都是针对这类函数的;如Y=LNX在[0,1]不可积,因Y=LNX在[0,1]无界。只有
连续函数
才
有
原函数,这是原函数的存在定理哈。看来你还要一点点功夫才行哈。要多思多练才搞得清这些问题!
微积分包括
不定积分吗
?
答:
定积分是变量限定在一定的范围内的积分,
有
范围的.微积分包括微分和积分,积分和微分互为逆运算,积分又包括定积分和
不定积分
,不定积分是没范围的 众所周知,微积分的两大部分是微分与积分。一元
函数
情况下,求微分实际上是求一个已知函数的导函数,而求积分是求已知导函数的原函数。所以,微分与积分互...
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