导函数原函数不定积分的关系，彼此之间都是针对谁的？

Question

还有可导必连续，连续必可积，可积必有界又都是针对哪个函数的？还有什么函数连续 才有原函数什么什么的，感觉好乱理不清，似懂非懂的，求有没有直观点的表述，谢谢！！

Answer 1

可导必连续，连续未必可导。可积必有界又都是针对这类函数的;如Y=LNX在[0,1]不可积，因Y=LNX在[0,1]无界。只有连续函数 才有原函数，这是原函数的存在定理哈。看来你还要一点点功夫才行哈。要多思多练才搞得清这些问题！追问

原函数求导就是导函数，导函数积分就是原函数，函数连续或者振荡就有原函数，函数连续或者有有限个间断点且有界就有积分，有积分就一定有界。这样对么？

追答

原函数求导就是导函数是对的，导函数积分就是函数，函数连续就有原函数，函数连续或者有有限个间断点且有界就有积分，有积分就一定有界（这不一定哈，因积分是分不定积分和定积分两类哈，它们的定义是说的两件不相干的事哈）。