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不连续函数也有定积分吗
如果
函数连续
,那么它的
定积分
存在吗
答:
计算方法如下:这里应注意定积分与
不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个
函数
表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上
连续
,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有...
函数连续
但
不定积分
存在吗?
答:
注意定积分与
不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上
有
一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个...
一个
函数
可以没
有不定积分吗
?
答:
具体回答如图:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没
有不定积分
。
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在。
为什么
连续函数
不一定存在定积分和
不定积分
?
答:
∫1/{(x-a)(b-x)}dx=[1/(a-b)]∫[1/(x-a)-1/(x-b)]dx =[1/(a-b)][ln|x-a|-ln|x-b|]+C =[1/(a-b)][ln|(x-a)/(x-b)|+C
连续函数
,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若
有
跳跃、可去、无穷间断点...
一个
函数连续
但
有
间断点,
不定积分
存在吗?
答:
具体回答如图:
连续函数
,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若
有
跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
不
定积分连续
,原
函数连续
,可导吗?
答:
因为被积
函数
没
有
任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是
不定积分
设定的。在这样的情况下的可积函数是指被积函数,积出来的原函数是
连续
的。在
函数
可以存在
不定积分吗
?
答:
具体解题如图:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没
有不定积分
。
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
不
定积分
的
连续
条件
答:
.因为被积函数没
有
任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是
不定积分
设定的。在这样的情况下的可积函数是指被积函数,积出来的原函数是连续的。在原函数可导的假设下,它连续是先 决条件,连续不一定可导,而可导的函数必须是
连续函数
。原函 数既然可导,那原函数就必须连续,这是可导的必要...
积分中,存在
不定积分吗
?
答:
具体回答如下:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没
有不定积分
。
连续函数
,一定存在定积分和不定积分。
不
定积分
一定没
有
原
函数吗
?
答:
具体回答如图:
连续函数
,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若
有
跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
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