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三角换元法求不定积分
不定积分
怎么算?
答:
∫1/x(x-1)dx 因式分解 =∫1/xdx-∫1/(x-1)dx 凑微分 =∫1/xdx-∫1/(x-1)d(x-1)==ln丨x丨-ln丨x-1丨+C
如何用
换元法求不定积分
?
答:
解答过程如下:令x=(3/2)sint,则t=arcsin(⅔x)∫√(9-4x²)dx =∫√[9-4·(3sint/2)²]d[(3/2)sint]=∫3cost·(3/2)costdt =(9/4)∫2cos²tdt =(9/4)∫(1+cos2t)dt =(9/4)(t+½sin2t) +C =(9/4)(t+sintcost) +C =(9/4)[...
换元法
在
不定积分
中有哪些应用?
答:
一般可以凑微分的时候用第一类
换元法
,碰到根号如根号下a²-x²之类的令x为asint可消掉根号,为第二类换元法,分部积分在这两类都不解决问题时再用。换元
积分法
是
求积分
的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来
求不定
...
不定积分
怎么
换元
?
答:
A=∫cosx/(sinx+cosx)dx B=∫sinx/(sinx+cosx)dx A+B=∫(cosx+sinx)/(sinx+cosx)dx =∫dx =x+c (1) A-B =∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx)dx =∫(d(cosx+sinx)/(sinx+cosx)=ln(cosx+sinx)+c
怎样用第一类
换元法求三角
函数的
积分
公?
答:
步骤3:进行换元,设 u=4x,则 du=4dx,从而 dx=41du。步骤4:对新变量 u 进行
积分
,得到:∫21sin(u)⋅41du=81∫sin(u)du=−81cos(u)+C 步骤5:回代求解,将 u=4x 代回原式,得到:−81cos(4x)+C 这就是使用第一类
换元法求三角
函数积分的基本过程。通过不断...
不定积分
fx是什么意思
答:
求解
不定积分
fx的方法有很多种,其中比较常用的是
换元法
、分部
积分法
、
三角
代换法等。具体来说,换元法可以将原有的积分形式转化为更简单的形式;分部积分法可以将积分形式分解为两个函数积分的求和;三角代换法则是通过三角函数的相关公式将积分转化为更容易求解的形式。不同的方法应根据问题的实际情况...
∫( sinx) dx怎样用
换元法求
值?
答:
∫[sinx/(1+sinx)]dx =∫[sinx(1-sinx)/cos2x]dx =∫tanxsecxdx-∫(sec2x-1)dx =secx-tanx+x+c
用
换元法求不定积分
∫(根号下4+x^2)dx
答:
=∫(1+(tana)^2)^(1/2)d(tana)=∫cosa(1+tanatana)da =∫(1/cosa)da =2∫1/[1-tan(a/2)^2]d(tana/2)=ln(tan(a/2)+1)-ln(tan(a/2)-1)+C =ln(x+(x^2+4))+C
换元法
是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量(或代数式),对新的变量求出结果之后,返回去求...
如何利用定积分求解
不定积分
呢?
答:
利用
换元法
,设x=asint,则原式可以化做acostd(asint),即 ∫√(a^2-x^2)dx =∫acostd(asint)=∫acost*(acost)dt=[x/2*√(a^2-x^2)+a^2/2*arcsinx/a]
高等数学
不定积分换元法
?
答:
这道高等数学
不定积分
问题不用采用
换元法
,可以根据
三角
函数的和差化积进行转换求解三角函数不定积分。
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