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三角换元法求不定积分
不定积分换元法
,问题如图,感谢
答:
画直角
三角
形 因为x=asint 所以让其中一个角等于t 它对的边是x,斜边是a 另一边就是√(a²-x²)就可以得出来tant了
sinx三次方怎么
求不定积分
?
答:
(sinx)三次方的
不定积分
是- cosx +1/3 (cosx)^3 + C。sin³x=sin²xsinx sin²x=1-cos²x cosx的微分即dcosx=-sinxdx 所以∫sin³x=-∫(1-cos²x)dcosx ^^∫(sinx)^3 dx = ∫ (sinx)^2[ sinx dx ]= ∫ -(sinx)^2 dcosx ( dcosx = ...
例题7和例题8为什么不能用
三角
函数来
替换积分
?为什么不能用第二类
换元
...
答:
用
三角
代换也能做出来。求解
不定积分
往往可以用多种方法。你想到方法的话可以自己试一下。
在
不定积分
的时候。什么情况用倒代换?
答:
关于这个倒代换,很多在这块没有达成一致,因为大部分人对这个“倒”的理解是用1/t代替x,也有人对这个“倒”的理解是用新的变量求出
不定积分
后,再将新变量还原成原来的变量,即“倒回去了”,这是一种广义的理解。因为
换元法
的三个解题套路的最后一步都是要还原回去。
不定积分
的乘法运算?
答:
不定积分
运算没有乘法运算法则,只有基本公式法,第一类换元积分,第二类换元积分,分部积分等。1、积分公式法:直接利用积分公式求出不定积分。2、第一类
换元法
(即凑微分法):通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例如 3、第二类换元法:经常用于消去被积函数中的根式。当被...
微积分中
换元积分法
有哪几种类型?
答:
高中数学中
换元法
主要有以下两类:(1)整体换元:以“元”换“式”。(2)
三角换元
,以“式”换“元”。(3)此外,还有对称换元、均值换元、万能换元等.换元法应用比较广泛。如解方程,解不等式,证明不等式,求函数的值域,求数列的通项与和等,另外在解析几何中也有广泛的应用。微
积分
简介 微...
怎么
求不定积分
答:
其次,我们要谈论对第一类
换元法
的理解,所谓的第一类换元其实就是一种拼凑 利用f'(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果。(用换元法说,就是把f(x)换为t,再换回来)分布
积分
,就那固定的几种类型,无非就是
三角
函数乘上x,...
不定积分换元法
技巧
答:
不定积分换元法
有利用f(x)dx=df(x);而前面的剩下的正好是关于f(x)的函数,再把f(x)看为一个整体,求出最终的结果;把复杂的换成简单,如反
三角
函数,根式,倒数等技巧。用凑微分法求解不定积分时,要认真观察被积函数,寻找导数项内容,同时为下一步积分做准备。当实在看不清楚被积...
求不定积分
中,利用
换元法
换完后,
三角
函数的正负怎样确定?
答:
在
不定积分
当中,默认取正就行了。不信你可以算,负的和正的答案一样。
求不定积分
答:
这道题除了可以用
三角换元
,还可以用倒数
换元法
解决 设x=1/t 原式=∫t^3dt/√(1+t^2)=(1/2)∫t^2dt^2/√(1+t^2)=(1/2)∫(1+t^2-1)dt^2/√(1+t^2)=(1/2)∫[√(1+t^2)d(1+t^2)-d(1+t^2)/√(1+t^2)]=(1/3)(1+t^2)^(3/2)-(1+t^2)^(1/2)...
棣栭〉
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