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三角换元法求不定积分
高等数学
不定积分三角
函数计算转换问题?
答:
。。区间再现公式。
定积分换元法
。。。
关于
不定积分
的第二类
换元法
答:
换元的根本目的是要将式子中原本的根号去掉。比如:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x = asint,源式化为 a*cost。利用第二类
换元法
化简
不定积分
的关键仍然是选择适当的变换公式 x = φ(t)。此方法主要是求无理函数(带有根号的函数)的不定积分。由于含有根式的积分比较困难,因此我们设法作...
换元法
如何求解
不定积分
?
答:
一、第一类
换元法
(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原
不定积分
。例如 。二、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且 在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候,为了避免繁琐的展开式,有时也可以使用第二类...
三角
函数
不定积分
的公式有哪些?
答:
x_-1)│+C。常见的
三角
函数有六个:sinx,cosx,tanx,cscx,secx,cotx,其中除了sinx和cosx外,其它四个函数的
不定积分
都不是可以很容易求出的,可利用第一类
换元法
来推导其它四个三角函数的不定积分公式,其中须要用到这些三角函数的导数公式,以及一些常用的三角恒等式,例如倍角公式等。
求不定积分
的几种运算方法
答:
一、积分公式法 直接利用积分公式求出
不定积分
。二、换元
积分法
换元积分法可分为第一类
换元法
与第二类换元法。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
谁能帮忙算
不定积分
,∫(cosx)^2 dx,要求用
换元法
答:
令t=cosx 则x=arccost (t∈【-1,1】 )楼下的方法更简单,为什么非要用
换元法
啊?∫(cosx)^2 dx=∫(t)^2 d(arccost)=∫ -t^2/√(1-t^2)dt =∫ -t^2/√(1-t^2)dt
如何用定积分
求不定积分
的值?
答:
一、积分公式法 直接利用积分公式求出
不定积分
。二、换元
积分法
换元积分法可分为第一类
换元法
与第二类换元法。1、第一类换元法(即凑微分法)通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。2、注:第二类换元法的变换式必须可逆,并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去...
如何求
换元积分法
答:
换元
积分法
(Integration By Substitution)是
求积分
的一种方法。 主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易,从而来求较复杂的
不定积分
。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。
换元法
= 代换法 = substitution 积分的过程: 就是按照最基本的五个积分公式(代数一个、指数一个、对数一个、
三角
两...
换元法
求解
不定积分
,为什么错了?
答:
错在
换元
的地方...令t=1/(cos²x-1), 那么要先把x表示出来,就是x=arccos根号下(1/t + 1),dx=(arccos根号下(1/t + 1))‘darccos根号下(1/t + 1) ,所以你这种方法是麻烦一些……需要注意换元时,
积分
变量也会变。正确方法:∫tanxdx=-ln|cosx|+C。∫tanxdx=∫sinx/...
请教
积分
问题
答:
在求解
不定积分
的时候,往往要根据被积函数的特点决定采用什么方法,这道题的分母是平方和的立方,然后开根号的情形,因为有根号,所以目标先把根号去掉,因为是平方和,所以可以利用
三角
函数的一个重要公式:1+(tant)²=(sect)²于是,利用
换元法
,令x=rtant,则dx=r(sect)²dt ∫...
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