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三角换元法求不定积分
换元法求不定积分
、、、
答:
求$(2cosx+3sinx)/[(2sinx-3cosx)]^3dx 这题就可用
换元法求不定积分
,用换元法求不定积分,要具体问题具体分析,一般用
三角
代换,化无理式为有理式为目的来代换.你多看看有关这方面的代换.令t=2sinx-3cosx对式子两边求导 则dt=(2conx+3sinx)dx dx=dt/(2conx+3sinx)(2cosx+3sinx...
高等数学中不定积分这一章节中,有
换元法求不定积分
,有一类题要用到三 ...
答:
∫f[√(a^2-x^2)]dx 用 x=asint 代换, 可化为
三角
函数有理式
积分
∫f[√(a^2+x^2)]dx 用 x=atant 代换, 可化为三角函数有理式积分 ∫f[√(x^2-a^2)]dx 用 x=asect 代换, 可化为三角函数有理式积分 分别用了三角公式:√(1-sin^2t) = cost,√(1+tan^2t...
不定积分
的求解
答:
则φ[g(x)]是f(x)的
原函数
.(其中g(x)是x=g(t)的反函数)即有换元公式:例题:求 解答:这个积分的困难在于有根式,但是我们可以利用
三角
公式来换元.设x=asint(-π/2<t<π/2),那末 ,dx=acostdt,于是有:关于
换元法
的问题
不定积分
的换元法是在复合函数求导法则的基础上得来的,我们...
三角
代换
不定积分
,请写下x<0的计算过程,详细一点?
答:
这题不简单哦 参考过程如下 欢迎讨论 图1 x>a的情况 图2 x<-a的情况 图3 统一格式的
原函数
题主如有不清楚的地方一定要和我讨论,这道题也是我大学毕业2年以后,在今天第一次做出来,它与其它的
不定积分
题目相比,很特别。
用
换元法
和
三角替换求不定积分
怎么求??
答:
无理函数的
换元法
通常是令t等于整个根号,若有多个,则取"公约数",例如:有3次根号和二次根号,则令t=6次根号,3次与二次根号可以转化成t的平方与三次方,
三角替换
则直接令x等于sint或者cost或是tgt即可,计算过程中会用到三角函数的基本公式。
不定积分
的
三角换元法
,都是在什么情况下用哪种呢?就是x=sint,x=tant...
答:
1、
积分
中的
三角
函数
换元法
,通常有四类:A、sinθ、cosθ 类型;B、tanθ、cotθ 类型;C、secθ、cscθ 类型;D、正切的半角代换类型,我们夸张为万能代换,事实远非万能。.2、具体情况,请楼主参看下面的两张图片总结。.3、上面的定义域解答:A、这是假设极限必须存在的前提下的定义域,而非...
不定积分
如何
换元
?
答:
三、总结:只要换元为
三角
函式后的角度变数取值合适,这两种换元都可以无需讨论去掉根号后的正负问题。
不定积分
第二类
换元法
dx=dsint=costdt,这一步千万别忘了啊!d(2sint)=2costdt,再把cost带进前面式子就是了 今x=tan^2t 请教不定积分第二类换元法问题 因为,积分意义是求面积的。考虑...
不定积分
的
三角
函数如何应用?
答:
复合
三角
函数的
不定积分
:对于复合三角函数,如sin(ax)、cos(bx)等,我们可以利用
换元法
来求解不定积分。换元法的基本思想是将复合三角函数转换为基本三角函数,然后利用基本三角函数的不定积分公式求解。例如,对于∫sin(ax) dx,我们可以设u = ax,du = a dx,从而得到∫sin u (1/a) du = ...
用
换元法求不定积分
10^arccosx/√1-x²dx
答:
具体解答如下图:
高数,
不定积分
,请问在使用
三角换元
方法时为什么t的取值范围不能是闭...
答:
一般
换元法
可以使用开区间或闭区间,当然也可以使用半开半闭区间。因为
积分
结果对积分区间的端点值不敏感,理由是 :对于一个点的积分,结果是0,所以端点可以有,也可以没有,不影响积分结果。
三角换元
中使用开区间,是因为有些情况下包含端点值会导致三角函数没有意义,比如:当t=pi/2时, sec(t)...
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