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三角形的两条中线交于一点
三角形
三
条中线交于一点
怎么证明
答:
已知:△ABC中,BE、CF分别为AC、AB上的
中线
,
交于
O点。连接AO并延长,交BC于D点。求证:D是BC的中点证明连接EF,交AD于G;连接DE∵E是AC中点,F是AB中点(已知)∴EF∥BC,EF=BC/2(
三角形中
位线)∴△OEF∽△OBC(
两条
平行线截得两个三角形相似)∴OE/OB=EF/BC=1/2(相似三角形对应...
如何证明
三角形
三
条中线交于一点
?
答:
证明
三角形的
三
条中线交于一点
:三角形的垂心定理:在三角形ABC中,求证:它的三条高交于一点。证明:如图:作BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,且BE交CF于点H,连接AH并延长交BC于点D.现在我们只要证明AD⊥BC即可。因为CF⊥AB,BE所以 四边形BFEC为圆内接四边形.四边形AFHE为圆内接四边形。以∠FAH=∠...
三角形的
三
条中线交于一点
,且被该交点分成的两端长度之比都是2:1_百 ...
答:
三角形
ABC,
中线
AD,BE,CF
交于
P 求证AP=
2
PD 证明:延长AD,交CF平行线BQ于Q 三角形BDQ全等PDC 所以PD=DQ,DQ=2PD 因为FP为三角形ABQ中位线 所以AP=PQ 所以AP=2PD 同理CP=2PF,BP=2PE
三角形中有两条中线相交
,那么第三条中线过它们的交点吗?
答:
回答:过的,
三角形的
三
条中线交于一点
三角形的
三
条中线交于一点
答:
mc=(1/2)√2a^2+2b^2-c^2 。(ma,mb,mc分别为角A,B,C所对边的中线长)3、
三角形的
三
条中线交于一点
,该点叫做三角形的重心。4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。5.三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。6.三角形重心将中线分为长度比为1:2
的两条
线段 。证明:...
三角形的
三
条中线
三条高三条角平分线都能
交于一点
吗
答:
任意
三角形的
三
条中线交于一点
——重心;任意三角形的三条高线交于一点——垂心;任意三角形的三条角平分线交于一点——内心。等边三角形的三条中线三条高三条角平分线全部交于一点。
求证
三角形的
三
条中线相交于一点
,且交点分每条中线为2:1两段(用向量...
答:
设BC中点为D,AC中点为E,AD交BE于O,连接CO延长交AB于F 向量 AD=1/2(AC+AB) OD=1/3AD=1/6(AC+AB)=1/6(AC+CB-CA)CO=CD+DO=1/2CB+1/6CA-1/6CB+1/6CA=1/3(CB+CA)设 向量 CB+CA=CG,连GA、GB、GC,且CG交AB于F´易知 四边形ACBG为平行四边形(向量相加...
三角形
三边
中线
的交点叫什么
答:
三角形三边中线的交点是三角形重心 重心定理:
三角形的
三
条中线交于一点
,这点到顶点的距离是它到对边中点距离
的2
倍,该点叫做三角形的重心重心性质 1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1 2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。
三角形中线
的性质是什么?
答:
√(2a²+2b²-c²)(ma、mb、mc分别为角A,B,C所对边的中线长)3、
三角形的
三
条中线交于一点
,该点叫做三角形的重心。4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。5、角
形中线
组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。6、三角形重心将中线分为长度比为1:2
的两条
线段。
证明:
三角形的
三
条中线相交于一点
,此点称为三角形的重心.重心到顶点与...
答:
设
三角形
为ABC重心为G三
条中线
为AD,BE,CF 则向量AD=1/
2
(向量AB+向量AC)向量BE=1/2(向量BA+向量BC)向量CF=1/2(向量CA+向量CB)所以向量AD+向量BE+向量CF=0 同理向量GD+向量GE+向量GF=0 因为向量AG+向量BG+向量CG+向量GD+向量GE+向量GF=向量AD+向量BE+向量CF 所以向量AG+向量BG+向量CG...
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