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三角形的两条中线交于一点
求
三角形
高、
中线
、角平分线的交点名称及性质
答:
内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆
的两条
切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(原理:角平分线上点到角两边距离相等)。内心定理:
三角形的
三个内角的角平分线
交于一点
。该点叫做三角形的内心。注意到内心到三边距离相等...
怎么证明
三角形的
三
条中线交于一点
?
答:
证明
三角形的
三
条中线交于一点
:三角形的垂心定理:在三角形ABC中,求证:它的三条高交于一点。证明:如图:作BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,且BE交CF于点H,连接AH并延长交BC于点D.现在我们只要证明AD⊥BC即可。因为CF⊥AB,BE所以 四边形BFEC为圆内接四边形.四边形AFHE为圆内接四边形。以∠FAH=∠...
为什么
三角形的
三
条中线
会
交于一点
答:
任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在
三角形的
内部,并交于一点。由定义可知,三角形的中线是一条线段。由于
三角形有
三条边,所以一个三角形有三条中线。且三
条中线交于一点
。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得
的两
个三角形面积相等。证明即可得出结论。设在△ABC中,BD、CE分别是...
怎么证明
三角形的
三
条中线交于一点
?
答:
证明
三角形的
三
条中线交于一点
:三角形的垂心定理:在三角形ABC中,求证:它的三条高交于一点。证明:如图:作BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,且BE交CF于点H,连接AH并延长交BC于点D.现在我们只要证明AD⊥BC即可。因为CF⊥AB,BE所以 四边形BFEC为圆内接四边形.四边形AFHE为圆内接四边形。以∠FAH=∠...
三角形的
三
条中线
为什么
相交于一点
?
答:
∴△BCD的面积=1/
2
△ABC的面积 ∵BO:BD=2:3 ∴△BOC的面积=2/3△BCD的面积=1/3△ABC的面积 ∵△BOC与△ABC同底 ∴OH1=1/3AH2 ∴OM:AO=OH1:AH2=1:3 ∴AO:OM=2:1= BO:OD ∴DM‖AB ∵D为AC中点 ∴M是BC中点 ∴AM为边BC的中线 ∴△ABC的三
条中线交于一点
O.http:...
三角形
一边
的中线
定理
答:
三角形中线的性质是:1、
三角形的
三条中线都在三角形内。2、三角形的三
条中线交于一点
,该点叫做三角形的重心。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。4、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4;5、三角形重心将中线分为长度比为1:2
的两条
线段。中线是
三角形中
从某边的中点连...
任意
三角形
中点性质
答:
中点的性质是:1、等腰三角形三线合一(底边中点),直角三角形斜边的
中线
等于斜边的一半;
2
、
三角形的
中位线(三角形两边的中点的连线)平行且等于第三边的一半。在线段AC上,若AF=CF,则F为AC中点,反之亦然。
三角形的
三
条中线交于一点
?
答:
任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在
三角形的
内部,并交于一点。由定义可知,三角形的中线是一条线段。由于
三角形有
三条边,所以一个三角形有三条中线。且三
条中线交于一点
,这点称为三角形的重心,每条三角形中线分得
的两
个三角形面积相等。三角形的性质:一个三角形的三个内角中最少有...
求证
三角形
三边
中线交于一点
,且交点与各顶点的距离等于所在中线的...
答:
可以设
三角形
三个顶点的坐标值分别是:(0,0),(a,b),(c,d),则可以求出三边中点的坐标(用a,b,c,d表示),有了中点坐标可以表示出三
条中线
的方程,令每
两条
直线方程相等可以求出交点的坐标(也是由a,b,c,d表示的),交点坐标一致,就证明重合;且两点之间的距离可以用两点的坐标表示,论证符合2/3....
三角形的
三
条中线交于一点
答:
2、由定义可知,
三角形的
中线是一条线段。由于
三角形有
三条边,所以一个三角形有三条中线。且三
条中线交于一点
。这点称为三角形的重心。每条三角形中线分得
的两
个三角形面积相等。3、三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆...
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