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三角形的两条中线交于一点
初中里有“
三角形的
三边
中线交
与
一点
”这个定律吗?
答:
三角形的
三
条中线相交于
同一个点,这个点叫三角形的重心 这是一个真命题,也可以证明。但在初中教材里没有把它作为可以直接应用的定理。已知△ABC中,BD和CE是中线,BD,CE相交于点G 求证BC边的中线经过点G 证明:连接DE,连接AO并延长,角BC于点F,交ED于点N 则ED‖BC,DE/ BC=1/2 易证△...
利用笛莎格定理证明
三角形的
三
条中线交于一点
答:
利用笛莎格定理证明
三角形的
三
条中线交于一点
如下:设三角形的顶点分别为A、B和C,而D、E和F分别是BC、AC和AB上的中点。首先,连接AD、BE和CF,我们可以发现DE和AC是平行的,因为D和E是AC的中点。同样地,我们还可以发现EF和AB是平行的,因为E和F是AB的中点。综上所述,DE和EF是平行的。其次...
三角形中线
的性质是什么?
答:
三角形中线的性质是:1、
三角形的
三条中线都在三角形内。2、三角形的三
条中线交于一点
,该点叫做三角形的重心。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的1/2。4、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4;5、三角形重心将中线分为长度比为1:2
的两条
线段。中线是
三角形中
从某边的中点连...
三角形的
中点连线有什么性质
答:
三角形的
中点连线有以下性质:三角形的三
条中线
都
交于一点
,这个点位于各中线的三分之二处;三角形中线组成的三角形的面积等于这个三角形面积的四分之三;三角形重心将中线分为2:1
的两
段。一、三角形的定义 三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形,常见的...
怎样证明
三角形
三
条中线交于一点
答:
用 “面积法” 证明 最简便 设D为BC边的中点,则AD就是一
条中线
,在AD上取
一点
E,使得AE=2DE,则容易设出图中各个
三角形的
面积,则:FE:EC= y:2x=z:2x,∴ y = z ,∴ F点为 AB的中点,所以 AF为中线,同理,可得出 BE的延长线也可以成为三角形的一条中线,于是 命题获证!
三角形中
,过
两条中线
的交点与另一个顶点相连接,是否平分第三边_百度知...
答:
三角形ABC中,D F分别为BC AB的中点 AD和CF
相交于
O 设以下
三角形的
面积分别为:AFO X1 AOE X2 EOC X3 COD X4 BOD X5 FOB X6 因为三角形BOD COD等底同高,所以X5=X4 同理ABD面积=ACD面积,又是等底同高 所以X1+X6+X5=X2+X3+X4 所以X1+X6=X2+X3--1 同理X4+X5=X2+...
三角形的
角平分线,高,
中线
的交点分别是什么心?
答:
三角形三
条中线
、高、角平分线的交点分别叫重心、垂心、内心。重心——
三角形的
三条中线的交点,重心将中线长度分成
2
:1;垂心——三角形的三条垂线的交点,垂线与对应边的向量积为0;内心——三角形的三个内角角平分线的交点(三角形内切圆的圆心),角平分线上的任意点到角两边的距离相等;...
证明:
三角形的
三
条中线交于一点
。
答:
证明
三角形的
三
条中线交于一点
:三角形的垂心定理:在三角形ABC中,求证:它的三条高交于一点。证明:如图:作BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,且BE交CF于点H,连接AH并延长交BC于点D.现在我们只要证明AD⊥BC即可。因为CF⊥AB,BE所以 四边形BFEC为圆内接四边形.四边形AFHE为圆内接四边形。以∠FAH=∠...
三角形的
三条角平分线、高、
中线
、垂直平分线
交于一点
,请问这一点有...
答:
角平分线到角两边距离相等。垂直平分线到线段两端点距离相等。角平分线的交点是
三角形的
内接圆圆心,这
一点
到三角形三边距离相等。高的交点是三角形的垂心。
中线
的交点是三角形的重心,这一点是每条中线的三等分点。垂直平分线的交点是三角形的外接圆圆心,也就是外心,这点到三角形三个顶点的距离相等...
怎样证明
三角形的
三
条中线相交于一点
,且被这点分成1:2??
答:
证明:在△abc中,设cf,be,ad分别是ab,ac,bc边上的高,又设直线ad和be交于o点,于是要证明直线cf,be,ad
交于一点
,只需证明c,o,f共线,即co‖cf,也就是co.ab=0(这里是向量的数量积)(以下都是向量)∵ao.bc=ca.ob=0 ∴co.ab=(ca+ao).ab=ca.ab+ao.ab =ca.(ao+ob)+ao(ac...
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