三角形3条中线交于一点的原因,尽量简单一点答:已知:D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,求证:AD、BE、CF相交于一点.[证明]令BE、CF相交于O,过B作BG∥FC交AO的延长线于G,过C作CH∥EB交AO的延长线于H.∵AF=BF、FO∥BG,∴AO=OG.∵AE=CE、EO∥CH,∴AO=OH,又AO=OG,∴OG=OH.∵G、H都在AO的延长线上,又OG=OH,∴G、H重合...
三角形内部三条线段交于一点,其中两条线段为该三角形的中线,是否可以证 ...答:已知:BE和CF均为⊿ABC的中线,BE与CF交于O,AO的延长线交BC于D.求证:BD=CD.证明:连接EF,交AD于G.∵BE,CF均为中线,即E,F分别为AC,AB的中点.∴EF∥BC.(三角形中位线的性质)∴⊿AFG∽⊿ABD,则FG/BD=AF/AB;⊿AFE∽⊿ABC,则FE/BC=AF/AB;∴FG/BD=FE/BC;---(1)同理可证:⊿FEO∽...