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一阶导数存在说明函数连续吗
问个问题~
函数
在X0处左右
一阶导存在
却不等,函数在X0处
连续吗
?
答:
左
导数存在
,
说明函数
左
连续
,即左极限=函数值 同理,右导数存在,说明函数右连续,即右极限=函数值。所以,假如左、右导数均存在,【可以不相等】说明函数在x0处的左极限=右极限=函数值,从而说明函数在x0处连续。
高数。fx有一阶导数,能推出
一阶导数连续吗
答:
不能推出
导函数连续
。下面给出个例子。x=0
导数
不连续,因为导数的极限不
存在
。
f(x)连续可导和f(x)
一阶连续可导
是一样吗?(别乱答误导我)
答:
2、连续可导,根据汉语结构分析,显然“连续”是“可导”的修饰词,因此,愿意是指:可导是连续的,这样一来就可以明确:连续可导的意思就是:
导函数连续
;3、
一阶连续可导
,同理,就是:导函数是一阶的,也是连续的;4、综上:f(x)连续可导和f(x)一阶连续可导是等价的 ...
导数存在
一阶导数存在
二阶不存在对吗?
答:
不对。例子:f(x)=x^(1/3)在x=0处
一阶导数存在
,二阶导数不存在,点(0,0)是拐点。可微条件:1、必要条件:若
函数
在某点可微分,则函数在该点必
连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均...
一阶
偏
导数的连续性
答:
一阶连续
偏导数是指某个特定的偏
导数存在
并连续,并且描述的对象是这个偏导数。当
函数
z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D ...
证明一个
函数导数存在
得先证明这个导数在这个点
连续吗
答:
不用。根据
导数
的定义可先求出其导数,若无导数,则不
连续
一阶连续可导
能推出什么信息?
答:
平滑性:连续可导意味着
函数
图像平滑,没有角点、断点等不规则结构。这在物理世界的现象建模中非常重要,因为自然界中的很多过程都是平滑过渡的。高阶导数的可能性:虽然
一阶连续可导
并不直接保证函数的高
阶导数存在
,但在很多情况下,如果一个函数在某区间上一阶连续可导,那么它也可能在相同的区间上具有...
...0点在二
阶可导
可以推出什么条件?能推出在
一阶导数
在x0的某邻域
连续
...
答:
能得到在该点的某邻域内
一阶导数存在
,但一阶导数不一定
连续
,但
函数
本身在该邻域内连续。
多元
函数连续
,
一阶导数
连续,那么二阶函数连续?
答:
一个
函数连续
,要求沿着任意方向趋近于一个点的极限存在且相等,但是二阶偏
导数存在
,只能
说明一阶
偏导数沿着坐标轴的极限存在。所以并不满足一阶偏导数存在的条件
二元
函数
在点P
存在一阶
偏
导
,能
说明
它在点P
连续
?存在极限?可微?如果是...
答:
存在
偏导不一定连续也不一定可微,极限也不一定存在,可微则存在偏导,可微也连续,偏
导连续
才可微
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