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一阶导数存在说明函数连续吗
函数一阶可导
就可以用洛必达法则吗?
答:
2、为什么
函数
二阶可导却不能用两次洛必达法则? f(x)二阶可导
说明存在
f(x)二阶导数存在,但它不一定
连续
,不连续的话二阶导数的极限就不存在,但是f(x)二阶可导说明f(x)
一阶导数存在
且连续,它的极限也就可以求的。所以只能求一次。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x...
二
阶可导函数
是否一定
连续
?
答:
不可以“可导一定连续”指的是求导以前的
函数连续
而不是导函数连续二阶可导指的是一阶导数可导,可以
说明一阶导数
连续,但是不能说明二阶导数连续。导数与函数的性质 单调性 (1)若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值...
一阶连续
偏导数与一阶偏
导数连续
的问题!高手给指点下~O(∩_∩)O谢谢...
答:
一阶连续
偏导数和一阶偏
导数连续
是不一样的。 连续偏导数在定义域范围内是连续的,也即没有间断点,函数f(x,y)处处可微,但它的偏导数却不是
连续函数
。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,...
如果
函数
N
阶导数存在
,能
说明
什么问题,
连续吗
?并且是否能认为它的
1阶
...
答:
连续
不一定可导,但可导一定连续,所以能认为它的1阶,2阶……N-
1阶导数
都
存在
且连续。
...=2为什么f'(x)在x=0处不一定连续?不是
可导
就一定能推出
连续吗
?!
答:
可导就一定能推出“原
函数
”
连续
,不是“导函数”本身连续 二
阶导数存在
才能
说明
“
一阶导数
”连续
函数
f(x)的
一阶导数
在某一点的去心邻域内大于0,并且一阶导函数在这一 ...
答:
连续
性保证了在点�0x0处,导数�′(�)f′(x)没有跳跃,即没有从正变为负或相反的情况,这样就可以保证在�0x0的某个邻域内,
函数
�(�)f(x)保持单调递增。总结一下,如果一个函数在某点的去心邻域内的
一阶导数
恒大于0,并且一阶导数在该点连续...
如果
函数
某一点的
导数存在
,那么导函数在这一点
连续吗
答:
函数
某一点的
导数存在
,其导函数在这一点未必
连续
。有例为证:f(x) = (x^2)sin(
1
/x),x ≠ 0,= 0,x = 0 在 R 上处处可导,但其导函数在 x = 0 不连续。
怎样证明
一阶连续
偏
导数存在
答:
解题过程如下图:
多元
函数
具有
一阶连续
偏
导数
的条件
答:
但偏
导数存在
不能推出可微,而是偏
导数连续
才能推出可微来,这就不是充要条件了。对于一元
函数
而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的高
阶
无穷小,才能
说明
可微。
一个
函数
f(x)二
阶可导
,那么能不能
说明
该函数是
连续
的。
答:
二阶
导函数存在
,则二阶导函数连续,推出其原函数
一阶导函数可导
(使用导数定义,积分上限函数变换规则和积分中值定理可证得)推出
一阶导函数连续
。同理可得f(x)可导且连续。函数,最早由中国清朝数学家李善兰翻译,出于其著作《代数学》。之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则...
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