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一阶导数存在说明函数连续吗
如果一个二元
函数
在某点有
连续
的二阶偏
导数
,那么能不能推出
一阶
偏导数...
答:
不能推出:
一阶
偏
导数
在该点也
连续
反例如下:f(x,y)=exp(x*y)/y^(3/2) (y!=0),f(x,0)=0 则:df/dx=exp(x*y)/y^(1/2)d^2f/dx^2=y^(1/2)*exp(x*y)y^(1/2)*exp(x*y)连续.exp(x*y)/y^(1/2)不连续 有没有搞错,我都给你反例了,你还这么提醒我?你要是...
函数连续
一定
可导吗
答:
函数连续
不是一定可导,越是高
阶可导
函数曲线越是光滑,存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右
导数存在
且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。导数也叫导函数值。又名微商,是微积分中...
一个
函数
有
连续
的
导数
是什么意思?
答:
这句话的意思当然是 这一个函数不仅在定义域内 或某一个连续区间内处处
可导
而且得到的
导函数
也是连续的 其导函数也是
连续函数
二
阶导数存在
,是不是
说明一阶导数
一定
连续
答:
你好,这个结论对于一元
函数
是成立的,但对于多远函数却不成立。例如二元函数,偏
导数存在
但不一定是
连续
的。希望回答对你有所帮助
连续函数
不一定
可导吗
?
答:
连续
的函数不一定可导;可导的函数是连续的函数;越是高
阶可导函数
曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右
导数存在
且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。导数也叫导函数...
为什么
函数导数存在连续
则可导?
答:
1
、
函数
f(x)在点x0处
可导
,知函数f(x)在点x0处
连续
。2、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0
存在
切线。3、函数f(x)在点x0处可导,知函数f(x)在点x0处极限存在。
举例
说明连续函数
的
导数
不一定连续
答:
f(x)=x^2sin(
1
/x);当x=0时,f(x)=0.这个
函数
在(-∞,+∞)
可导
.
导数
是f'(x):当x不等于0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x);当x=0时,f'(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0),x->0}=lim[xsin(1/x),x->0]=0.所以在x=0这一点处,f'(0)
存在
但f'(x)不
连续
....
函数在一点
连续
,那么就能够
说明
在这一点
导函数
也是连续的吗?
答:
首先,在一点
连续
,那么这一点的
导数
也不一定
存在
,既然导数不一定存在,那么它的
导函数
在这一点就可能不连续。为什么这一点的导数不一定存在呢,举个例子,y = | x | ,0这一点左右极限分别是 -
1
, 1,不相等,所以不存在
函数连续
一定
可导吗
?
答:
连续
的函数不一定可导;可导的函数是连续的函数;越是高
阶可导函数
曲线越是光滑;存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右
导数存在
且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。导数也叫导函数...
拐点
一阶导数
不
存在
,
函数
还
连续吗
?
答:
拐点
一阶导数
不
存在函数
还
连续
。拐点一阶导数不存在函数还连续。
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