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∫cos3xcos2xdx
根据不定积分的定义,验证
∫ cos
(
2X
+3)
dx
?
答:
很简单,(
2x
+3)'=2,即d(2x+3)=2dx 所以凑微分的时候前面就要提出(1/2),才能保证等成立!!!具体过程为:
∫cos
(2x+3)
dx
=(1/2)∫cos(2x+3)d(2x+3)=(1/2)sin(2x+3)+C
求x乘以
cos3x
的不定积分
答:
∫
xcos3x
dx =(1/3)∫ xdsin3x =(1/3)x.sin3x -(1/3)∫sin3
x dx
=(1/3)x.sin3x +(1/9)cos3x + C
∫
(1+sin2x)^3
cos2xdx
, 区间是 {0,π/4},求定积分!!!
答:
是的,如果,你那里数字3和2都是弧度的话,是两个负数相乘,是正的tan
3Xcos
2=-0.1425X(-0.4161)=0.0593 如果是度的话,是两个正数相乘也是正值。tan3Xcos2=0.0524X0.9994=0.0524
求
∫
sin
2xcos3xdx
的不定积分
答:
=∫1/2(sin(
2x
+
3x
)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5
xdx
-1/2∫sinxdx =1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx =(cosx)/2-(
cos
5x)/10+C 求解 设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(其中,C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,又叫做函数f(x)的反导数,...
积分号sin
2x
乘以
cos3xdx
答:
∫sin
2x
*
cos3xdx
=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx =1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx =1/2*1/5∫sin5xd5x-1/2cosx =1/10cos5x-1/2cosx+c
求不定积分
∫
e^
2xcos3xdx
(分部积分法,详细过程)
答:
∫e^2
xcos
3xdx =1/3∫e^2xcos3xd3x =1/3∫e^2xdsin3x =1/3e^2xsin3x-1/3∫sin3xde^2x =1/3e^2xsin3x-2/3∫sin3xe^
2xdx
=1/3e^2xsin3x-2/9∫sin3xe^2xd3x =1/3e^2xsin3x+2/9∫e^2xdcos3x =1/3e^2xsin3x+2/9e^2xcos3x-2/9
∫cos3x
de^2x =1/3e^2x...
求
∫
x^3 •
cos
³
x dx
答:
于是原式∫ x^3 •
cos
³
x dx
=x^3 •sinx+
3x
^2•cosx-6x •sinx-6cosx-(1/3)x^3 •(sinx)^3+(1/3)x^2•(cosx)^
3-x
^2•cosx+(2/3)x•(sinx)^3+(4/3)x• sinx-(2/27)(cosx)^3+(14/9)cosx+C =-(1...
cos
^3(
2x
)*cos(2x)
dx
答:
=1/2
cos
^3(
2x
)d(sin2x)=1/2【1-sin^2(2x)】^(3/2)d(sin2x)
求积分sin(
2x
)
cos
(
3x
)怎么求.
答:
∫sin
2xcos3xdx
=∫(1/2)[sin(2x+3x)+sin(2x-3x) ]dx =(1/2)∫sin5xdx+(-1/2)∫sinxdx =(-1/10)cos5x+(1/2)cosx+C
求积分sin
3xcos2xdx
答:
用积化和差公式简化即可:原式=1/2∫(sin5x+sinx)
dx
=-1/2(1/5
cos
5x+cosx)+C
棣栭〉
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