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∫cos3xcos2xdx
定积分
∫
(a到-a)x^3
cos2x
/1+x^4
dx
答:
f(x) = x^3
cos2x
/(1+x^4)f(-x) = (-x)^3cos(-2x)/(1+(-x)^4)= - x^3cos2x/(1+x^4) = -f(x)所以被积函数为奇函数,定积分为 奇函数 在 关于原点对称 的积分区域[-a,a]上的积分故积分值为 0 .∴ ∫[-a,a] x^3cos2x/(1+x^4)
dx
= 0 ...
求不定积分
∫
(
cos3x
)*(cos5x)*
dx
答:
用积化和差做,cosAcosB=1/2*[
cos
(A-B)+cos(A+B)]解:=1/2[cos(-
2x
)+cos8x]
dx
=1/2(-1/2cos-
2x
d-2x+1/8cos8xd8x)=1/4sin2x+1/16sin8x 要是错了在找我ok
∫
sin
2xcos3xdx
等于多少
答:
为 -6/5*(cosx)^5+4/3*(cosx)^3+C 具体过程看图,不懂可以问我~~~
求不定积分sin5
xcos3xdx
答:
具体回答如下:∫sin5
xcos3x
dx =(1/2)∫[sin(5x-3x)+sin(5x+3x)]dx =(1/2)∫sin
2xdx
+(1/2)∫sin8dx =(1/4)∫sin2xd(2x)+(1/16)∫sin8xd(8x)=-(1/4)
cos2x
-(1/16)cos8x+C 不定积分的意义:如果f(x)在区间I上有原函数,即有一个函数F(x...
求sin
2xcos3x
的不定积分
答:
恒等式sinxcosy=1/2*[sin(x+y)+sin(x-y)]∴sin
2xcos3x
=1/2*(sin5x-sinx)原式=1/2*∫(sin5x-sinx)
dx
=1/2*(-1/5*cos5x+cosx)=1/10*(5cosx-cos5x)+C 这题不难,要适宜运用公式
急求
∫cos
3次方x*sinx
dx
区间是(0到π/2)
答:
看图
如何用分部积分法求
∫
sin
3xcos
x
dx
?
答:
= ∫sin3x d(sinx),第一次分部积分法 = sinx*sin3x - ∫sinx d(sin3x),第一次分部积分法 = sinx*sin3x - 3∫sinx*cos3x
dx
= sinx*sin3x + 3
∫cos3x
d(cosx),第二次分部积分法 = sinx*sin3x + 3cosx*cos3x - 3∫cosx d(cos3x),第二次分部积分法 = sinx*sin3x ...
高数求不定积分:
∫
(
cos
^
2x
+sin^
3x
)
dx
求详细解答过程
答:
∫(cos^2x+sin^
3x
)dx =∫cos^
2xdx
+∫sinxsin^2xdx =∫(1/2)(1+cos2x)dx-∫sin^2xdcosx =(1/2)x+(1/4)
∫cos2x
d2x-∫(1-cos^2x)dcosx =(1/2)x+(1/4)sin2x-cosx+(1/3)cos^3x+c.
∫
(
cos2x
-(cos^3)2x)
dx
=∫(sin^2)2x*1/2d(sin2x)的中间步骤
答:
我就只变中间的那个式子呀!
cos2x
(1+cos2x)(1-cos2x)=cos2xsin2xsin
2xdx
=1/2sin2xsin2xd(sin2x)中间的cos2x用了两遍它的变形,相信你应该做得出来了吧!
计算:1. ∫(x^2-1)sin
2xdx
2.
∫cos
(lnx)dx 3.已知一曲线过点(1,2)且...
答:
=e^ucosu+e^usinu-∫cosude^u 2∫cosude^u=e^u(cosu+sinu)∫cosue^u=(1/2)e^u(cosu+sinu)=(1/2)x(coslnx+sin(lnx)1 ∫(x^2-1)sin2xdx =∫x^2sin2xdx+(1/2)cos2x =(1/2)∫x^2d(-cos2x)+(1/2)cos2x =(-1/2)x^2cos2x+(1/2)
∫cos2xdx
^2+(1/2)cos2x ...
棣栭〉
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