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xy相互独立x2y2相互独立证明
...
Y相互独立
,且均服从标准正态分布N(0,1),Z=
X2
+
Y2
,则Z的数学期望为...
答:
∵X,
Y相互独立
,且均服从标准正态分布N(0,1),∴Z=
X2
+
Y2
,是2个自由度的
x2
-分布,即x2(2)而卡方分布的期望等于其自由度∴EZ=2故选:C
设随机变量
X
与
Y相互独立
,且分别服从二项分布B(n,p)
答:
其实是组合计算的问题,令Z=
X
+
Y
,P(Z=t)=∑(i=0~t)C(n,i)p^i*C(m,t-i)p^(t-i)=p^tC(n+m,t)其中b>a时,C(a,b)=0 结果用二项式定力很容易
证明
,也是组合运算的一个基本定理 表示出Z的分布列,可以看出Z~B(m+n,p)其实是组合计算的问题,令Z=X+Y, P(Z=t)=∑(i=...
概率论 设随机变量
X
与
Y相互独立
,且分别服从参数为2和参数为1的指数分布...
答:
答案是:P(
x
<
y
)=
2
/3 具体解法如下:解题思路:求出
XY
联合概率密度以后,在坐标轴XY上画出Y=-X-1的线,再根据X和Y的取值范围ie,即X>0,Y>0,把联合概率密度在围成的三角形内进行2重积分,即可算出最后答案。
设X~B(n1,p),Y~B(n2,p),X与
Y相互独立证明X
+Y~B(n1+n2,p)
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
x
,
y独立
,则x+
2y
服从正态分布.
求证
:?
答:
E(
X
)=-1,D(X)=2,E(Y)=1,D(Y)=3 显然,X+
2Y
也服从正态分布,且 ①E(X+
2Y
)=E(X)+2E(Y)=-1+2×1=1 ②由于X与
Y相互独立
D(X+2Y)=D(X)+D(2Y)=D(X)+2^2·D(Y)=2+4×3 =14 所以:X+2Y~N(1,14)如果你认可我的回答,请及时点击右下角的【采纳为满意回答...
SOS 概率论的题目: 设
X
,
Y
是
相互独立
的随机变量,...图片第四题,_百度...
答:
首先,因为
X
,
Y相互独立
,联合密度函数=各自的密度函数的乘积 f(
x
,
y
)=y(0<=y<=1,x∈[0,1])=
2
-y(1<y<=2,x∈[0,1])Fz(z)=P(Z<=z)=P(X+Y<=z)当0<=z<=1时 =∫(0~z)∫(0~z-x)y dydx =∫(0~z) (z-x)²/2 dx =z³/6 当1<z<=2时 =∫(0~1...
设随机变量
X
与
Y相互独立
,X服从二项分布,n=2,p=0.5,Y服从参数为1的泊松...
答:
X
服从二项分布 所以有P(X=i)=C(n,i)p^i(1-p)^(n-i),在题中,n=2,p=0.5。P(X=0)=C(2,0)*0.5^2 P(X=1)=C(2,1)*0.5^2 P(X=2)=C(2,2)*0.5^
2 Y
服从参数为1的泊松分布,参数是1,k=0,1,2,。。。,因为X-Y=2,所以X只能是2即 P(X=2)=C(2,...
X
和
Y
是
独立
同分布随机变量,
证明
E(X-Y)^
2
<=E(X+Y)^2,当且仅当EX=EY=0...
答:
E(X-Y)²=E(X²)-2E(
XY
)+E(Y²)=E(X²)-2E(X)E(Y)+E(Y²)E(X+Y)²=E(X²)+2E(XY)+E(Y²)=E(X²)+2E(X)E(Y)+E(Y²)E(X+Y)^
2
-E(X-Y)^2=4E(X)E(Y)=4E²(X)≥0 当且仅当EX=EY=0时等号...
数学题:设随机变量
X
与
Y相互独立
,其概率分别如图。求P(X=Y)
答:
数学题:设随机变量
X
与
Y相互独立
,其概率分别如图。求P(X=Y),X=Y有两种情况,即X=Y=0和X=Y=1,当X=Y=0时,P(X=Y=0)=P(X=0)·P(Y=0)=0.4×0.4=0.16,同理可知第
二
种情况P(X=Y=1)=0.6×0.6=0.36,那么 P(X=Y)=P(X=Y=0)+P(X=Y=1)=0.16+0.36=0.52 ...
(弱智概率题)若两个随机变量
X
与
Y相互独立
,那X和X+
Y独立
么?
答:
若
X
方差σ^2≠0,则X和X+
Y
不
独立
。证:cov(X,X+Y)=cov(X,X)+cov(X,Y)=σ^2+0=σ^2≠0 那么相关系数自然不为0,祝学习愉快 别忘记采纳。
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