设随机变量X与Y相互独立,X服从二项分布,n=2,p=0.5,Y服从参数为1的泊松分布,则

Question

谁能告诉我这题怎么解答

Answer 1

X服从二项分布  所以有P(X=i)=C(n,i)p^i(1-p)^(n-i)，在题中，n=2,p=0.5。

P(X=0)=C(2,0)*0.5^2  P(X=1)=C(2,1)*0.5^2    P(X=2)=C(2,2)*0.5^2

Y服从参数为1的泊松分布,参数是1，k=0,1,2,。。。。，因为X-Y=2，所以X只能是2即

 P(X=2)=C(2,2)*0.5^2=1/4

，Y只能是0，即k=0,0！=1，所以是e^-1.  又相互独立，所以相乘1/4e^-1

Answer 2