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xy相互独立x2y2相互独立证明
若x1与
x2相互独立
,x2与x3相互独立,则x1与x3相互独立吗
答:
不一定。令X3=-X1,若
X2
与X1
相互独立
,则X2与X3必定相互独立。但X1+X3=0,所以X1与X3不独立。
设x,
y相互独立
,且都服从N(0,1)分布,试求E(根号(
x2
+
y2
))
答:
E(根号(
x2
+
y2
))=∫∫(根号(x2+y2)dF(x,y)=∫∫(根号(x2+y2)f(x,y)dxdy (积分都是从-∞到+∞)其中f(x,y)是x,y的联合密度函数(一个二元正态分布)计算这个二重积分(转化成以圆积分)结果(π/2)^(1/2)
已知(
x
,
y
)的联合概率分布 判断
X
,
Y
是否相关 是否
独立
答:
Y的边缘分布律为:Y 1 4 P 1/
2
1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴X与Y不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不
相互独立
。根据随机变量...
...正态分布的随机变量。设Z=2X+Y,W=
X
-
2Y
。试问Z,W
独立
与否?
证明
...
答:
Z=2X+Y,W=X-
2Y
D(Z)=D(2X+Y)=4D(X)+D(Y)=5,E(Z)=2E(X)+E(Y)=0 D(W)=D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)=5,E(W)=0 Cov(Z,W)=E(ZW)-E(Z)E(W)=E(2X^2-3
XY
-2Y^2)=0 ρ=Cov(Z,W)/√D(Z)√D(W)=0 Z,W不相关,Z,W是二维正态随机变量,所以Z,W
相互独立
...
设
X
,
Y
是两个
相互独立
的随机变量,它们均匀地分布在(0,b)内,试求方程t^...
答:
因为
XY相互独立
,所以f(
x
,
y
)=fX(x)*fY(y)fX(x)=1/b 0<x<b fY(y)=1/b 0<y<b 所以f(x,y)=fX(x)*fY(y)=1/(b^
2
) 0<x,y<b 要方程t^2+Xt+Y=0有实根,则X^2-4Y≥0 所以求方程t^2+Xt+Y=0有实根的概率,就是求P{X^2-4Y≥0} 当b大于等于4时 P{X^2-...
...
x y
的联合分布律为 且随机变量x与
y相互独立
,求p与q的值
答:
∵
X
,
Y
是
相互独立
,则P(X=度1,Y=2)=P(X=1)·P(Y=2)P(X=1)=1/6+1/9+1/18P(Y=2)=1/9+αP(X=1)·P(Y=2)=(1/6+1/9+1/18)·(1/9+α)解得α=2/9。同理,p=1/9 qE(X)=1x(1/6+1/9+1/18)+2x(1/3
x2
/9x1/9)=2/9 ...
...并且
证明X
,
Y相互独立
,求P{X>
x
,Y>
y
}可以用1-P{X≤x,Y≤y}计算吗...
答:
不对啊P{
X
>
x
,
Y
>
y
}=P(X>x)*P(Y>y)=(1-P(X<=x))*(1-P{Y≤y})=(1-F(x))*(1-F(y))
设随机变量X与
y相互独立
,且x~N(0,16),y~N(0,9),X1,
X2
.X9与Y1,
Y2
.Y
答:
你好!服从自由度为16的t分布,分析过程如图。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
设随机变量X,
Y相互独立
,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=2,D(Y)=3,求:(1)E(
X2
...
答:
【答案】:(1)E(X2)=D(X)+(E(X))2=2+1=3.E(Y2)=D(Y)+(E(Y))2=3+1=4.(2) D(
XY
)=E(
X2Y2
)-(E(XY))2=E(X2)E(Y2)-(E(X)·E(Y))2=[D(X)+(E(X))2][D(Y)+(E(Y))2]-[E(X)
设随机变量
X
的概率分布为 且
Y
=X^
2证明
X与Y既不
独立
也不相关
答:
大致过程如此,望采纳,谢谢。
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