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xy相互独立x2y2相互独立证明
数学题,急啊,求高手~~~
答:
P(2)=3*0.2*0.2*0.8=0.096 P(3)=0.2*0.2*0.2=0.008 P(坠)=0.1*0.384+0.5*0.096+0.008=0.944 5.(1)解:因为随机变量X与
Y相互独立
,所以=D(X)+D(Y)=D(X)+D(Y)=2+3=5 (2) E(X)E(Y)=E(
XY
)=1 D(XY)=E(
X2Y2
)-E(XY)2=E(X2)E(Y2)-1=[D...
满足
x
^
2
+
y
^2=1的随机变量x与y是否
相互独立
,是否相关
答:
显然是相关的吧,这一对随机变量分布在以原点为圆心,1为半径的圆上。
连续型随机变量
X
,
Y相互独立
且同一分布,
证明
P{X<=Y}=1/
2
答:
设密度函数为f(
x
),分布函数为F(x)P(
X
<=
Y
)=(x<=
y
积分)∫∫(x<=y积分)f(x)f(y)dxdy =∫(-∞,+∞)f(x)dx∫(x,+∞)f(y)dy =∫(-∞,+∞)f(x)[1-F(x)]dx =∫(-∞,+∞)[1-F(x)]dF(x)=-[1-F(x)]^
2
/2|(-∞,+∞)=1/2 按照随机变量可能取得的值,可以把...
连续型随机变量
X
,
Y相互独立
且同一分布,
证明
P{X<=Y}=1/
2
答:
设密度函数为f(
x
),分布函数为F(x)P(
X
<=
Y
)=(x<=
y
积分)∫∫(x<=y积分)f(x)f(y)dxdy =∫(-∞,+∞)f(x)dx∫(x,+∞)f(y)dy =∫(-∞,+∞)f(x)[1-F(x)]dx =∫(-∞,+∞)[1-F(x)]dF(x)=-[1-F(x)]^
2
/2|(-∞,+∞)=1/2 按照随机变量可能取得的值,可以把...
X
,
Y
为两个
相互独立
的正态分布,那么X+Y和X-Y是否相互独立?
答:
X
+
Y
和X-Y是
相互独立
。正态分布,最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ...
设
x
和
y
是两个
相互独立
的随机变量,
X
在(0,0.2)
答:
设
x
和
y
是两个
相互独立
的随机变量,
X
在(0,0.2),X与
Y
的联合分布密度如下:随机变量x是定义于Ω上的函数,对每一基本事件ω∈Ω,有一数值x(ω)与之对应。以掷一颗骰子的随机试验为例,它的所有可能结果见,共6个,Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6}。而出现的点数这个随机变量x,就是Ω...
概率论与数理统计。
X
、
Y
两随机变量
相互独立
能得到什么条件?
答:
F(
x
,
y
)=FX(x)·FY(y), f(x,y)=fX(x)·fY(y)
设
X
、
Y
是
相互独立
的随机变量,分别服从参数为λ1、λ2的泊松分布,怎样证 ...
答:
X
~π(a) Y~π(b)π(a) π(b)为柏松分布 则P{X=k} = (a^k)e^(-a)/k! P{Y=m} = (b^m)e^(-b)/m!k,m=0,1,
2
...因为X,
Y相互独立
则他们的联合分布P{X=k,Y=m}=P{X=k} P{Y=m} P{X+Y=n}=∑P{X=i,Y=n-i} i=0,1,2,...,n =∑P{X=i}P{Y=n...
...x和
y相互独立
,且都服从标准正态分布,试求E(
x2
+
y2
)和D(x2+y2)_百...
答:
你好!由于
X2
+
Y2
服从自由度为2的卡方分布,所以期望是2,方差是4。也可以由概率密度求出E(X^2)=1,D(X^2)=E(X^4)-[E(X^2)]^2=2,从而得出相同的结果,这样会更麻烦一些。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
证明
:若随机变量x与
y相互独立
,则方差满足不等式d(
xy
)≥d(x)d(y)
答:
D(x)=E(x²)-E²(x)D(y)=E(y²)-E²(y)E²(x)>=0 E(x²)>=0 所以 D(x)D(y)=E(x²)E(y²)-E²(x)E²(y)-E²(x)E(y²)-E(x²)E²(y)=D(
xy
)-E²(x)E(y²)-E(x...
棣栭〉
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12
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灏鹃〉
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