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sinz的泰勒展开式推导
sinz的泰勒展开式
是什么?
答:
sinx=sinx0+(x-x0)sin
(x0+π/2)+(x-x0)^2sin(x0+π)/2+…+(x-x0)^nsin(x0+nπ/2)/n!+o((x-x0)^n)。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。相关...
如何求
sinz的泰勒展开
答:
sinz的泰勒展开就算过程如图:1、求出各阶导数,从求导后的公式找出规律。2、往后继续求导推算。
3、写出带有拉格朗日余项的麦克劳林公式完成展开。
如何求
sinz的泰勒级数展开式
?
答:
第一步:(
sinz
)^2=1/2-(sin2z)/2 第二步(课本中已给出):sinx=sina+(sina)'(x-a)/1+(sina)''(x-a)^2/2!+……将a=0代入后得到:sinx=x+(-1)x^3/3!+x^5/5!+……=∑(-1)^nx^(2n+1)/(2n+1)!……(其中∑下限n=0上限为+∞)第三步:上式x换为2z,代入第一...
sinz在z=1处的泰勒展开
答:
sinz在z=1处的泰勒展开如下图
:泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数
将函数f(z)=
sinz展开
成
z的
幂
级数
答:
解:泰勒公式 根据导数表得:
f(x)=sinx , f'(x)=cosx , f''(x)=-sinx , f'''(x)=-cosx
, f(4)(x)=sinx…… 于是得出了周期规律。分别算出f(0)=0,f'(0)=1, f''(x)=0, f'''(0)=-1, f(4)=0…… 最后可得:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+x^9/9!-...
sinz
级数
展开式
答:
sinz的
洛朗展式与其
泰勒
展式相同为:∑((-1)^nz^2n+1)/(2n+1)!则sinz/z的洛朗
级数
为 :∑((-1)^nz^2n)/(2n+1)!根据Z变换的定义可知,Z变换收敛的充要条件是它满足绝对可和条件在z平面上使上式成立的z的取值范围Rx称为任意给定的有界序列x(n)的Z变换X(z)的收敛域。
复变函数
sin z的泰勒
间接
展开
法没看明白求指教
答:
您好,答案如图所示:
5个常用的洛朗
展开
答:
1、5个常用的洛朗
展开式
:①e^z的洛朗展开式:e^z=∑_{n=-\infty}^{\infty}z^n/n!,其中∣z∣<∞。②
sin z的
洛朗展开式:sin z=∑_{n=0}^{\infty}(−1)^n(2n+1)!z^(2n+1)/n!,其中∣z∣<∞。③cos z的洛朗展开式:cos z=∑_{n=0}^{\infty}(−1)^n...
sin³z如何展开为
泰勒级数
,
sinz
和cos
z的泰勒展开
已知
答:
如图所示:
泰勒展开式
的公式是什么?
答:
sin
(x) = x - (1/3!) * x³ + (1/5!) * x⁵ - (1/7!) * x⁷ + ...6. 余弦函数
的泰勒展开
:cos(x) = 1 - (1/2!) * x² + (1/4!) * x⁴ - (1/6!) * x⁶ + ...7. 指数函数的泰勒展开:exp(x) = 1 + x + (1...
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