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sinz的泰勒展开式推导
sinx
的泰勒展开式
是什么?
答:
例如此时
sin
(x)
的泰勒展开式
就是(用角度表示)sin(x)=x*Pi/180-x^3/3!/(Pi/180)^3+...因此必须要增加系数(倍数)显然是一件不够简洁的写法,而数学是主张简洁美的,这样的做法不会被认可。泰勒以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世。这条定理大致可以叙述为:函数在一个点的...
如何将sinx
泰勒展开
?
答:
sin
x 可以如何 “
展开
”?写成式子就是:最后以省略号结束,代表 “ 无穷 ”,需要求的就是 a0,a1,a2,…… 的值,准确地说就是通项公式。然后,我们就可以开始 “ 微分 ” 了,就是等式两边同时、不停地微分下去。左边的三角函数的微分,其实是四个一循环的:sin x ➜ cos x &...
三角函数
的泰勒展开
答:
没有函数主要足够光滑都有taylor展开形式的 f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f``(x0)(x-x0)2/2!+f```(x0)(x-x0)3/3!+...fn(x0)(x-x0)^n/n!+...这个叫形式 但是这个函数项级数不一定收敛 只有余项趋于0时候才收敛
泰勒展开
形式才有意义赞同1| 评论 ...
三角函数的公式
推导
答:
泰勒展开
有无穷级数,e^
z
=exp(z)=1+z/1!+z^2/2!+z^3/3!+z^4/4!+…+z^n/n!+… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。 ·三角函数作为微分方程的解: 对于微分方程组y=-y'';y=y''',有通解Q,可证明 Q=Asinx+Bcosx,因此也可以从此出发定义三角函数。 补充:由相应的指数表示我们可以定义一种...
cosx,sinx
的泰勒展开式
为什么最后一项一个是R2m+1,一个是R2m
答:
在学习
泰勒
中值定理这一章时,看书比较细致的同学会发现:为什么sinx函数用带拉格朗日余项的麦克劳林公式
展开
时,它的余项是R2m(x)!而cosx函数的用同样的方法,余项却是是R2m+1(x)!首先,不得不说,会在此处产生困惑的同学,说明你学习很认真,观察力也很强,因为,咱们按照泰勒中值公式
的推导
过程...
常见
的泰勒展开式
答:
常见
的泰勒展开式
如下:泰勒公式展开式:一个函数N阶可导,则这个函数就可以用泰勒公式N阶展开,即f(x)=f(x0)+f’(x0)(x-x0)+f’’(x0)(x-x0)/2!+...+f^(n)(x0)(x-x0)^(n)/n!+0X。f^(n)(x0)表示f(x)在x0处的N阶导数,0X表示比(x-x0)^(n)更高阶的无穷小...
sinx
泰勒展开式
是什么?
答:
sinx
泰勒展开式
就是下面图片中的罗列式子,如下:
sin
x = ao+a1x1 +azx2 + azx 3+ a4x4 + asx5+…cosx = 1·a1+ 2·azx1 + 3·agx2+ 4·agx3+5·asx“ +…-sinx - 2·1·az+ 3·2·ax1+4·3·aqx2+5·4·asx3+…-cosx 3·2·1·a3 +4·3·2·a4x1 +5·4·...
sinx
泰勒
公式
展开
答:
sin
x 可以如何 “
展开
”?写成式子就是:最后以省略号结束,代表 “ 无穷 ”,需要求的就是 a0,a1,a2,…… 的值,准确地说就是通项公式。然后,我们就可以开始 “ 微分 ” 了,就是等式两边同时、不停地微分下去。左边的三角函数的微分,其实是四个一循环的:sin x ➜ cos x &...
如何理解什么是正弦值余弦值?
答:
泰勒展开式
(幂
级数展开
法): f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+... 实用幂级数: ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+... ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1)
sin
x = x-x3/3!+x5/5!-.....
sinx和cosx 的麦克劳林
展开式
??
答:
麦克劳林公式是
泰勒
公式的一种特殊形式。
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