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sinz的泰勒展开式推导
泰勒
公式怎样
推导
?
答:
sinx
泰勒
公式:sinx=
sin
α·cosβ。sinX是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是-sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来)...
sinx用
泰勒
公式
展开式
如上图所示。
答:
若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数,且在开区间(a,b)上具有(n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,成立下式:其中, 表示f(x)的n阶导数,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处
的泰勒展开式
,剩余的Rn(x)是泰勒公式的余项,是(x-x0)n的高阶无穷小。
洛朗
级数
答:
解:∵
sinz
=∑[(-1)^(n-1)][z^(2n-1)]/[(2n-1)!],n=1,2,3,……,∞,∴1/sinz=(1/z)/{∑[(-1)^(n-1)][z^(2n-2)]/[(2n-1)!]}=(1/z){1/[1-(1/6)z^2+(1/120)z^4-……+(-1)^(n-1)z^(2n-2)/(2n-1)!-……]}。而,用长除法【类似于竖式...
试将函数f(z)=(
sin z
)^2 在z=0处展开成
泰勒级数
答:
如果直接将
sinz展开
,将要处理两个无穷
级数
的乘积,比较麻烦.利用三角公式变形成更直接的形式:f(z) = sin(z) ^2 = (1-cos(2z))/2又已知cosx = 1 - x^2/2 + x^4/4!+ ...+ (-1)^n*x^{2n}/(2n)!+ ...将x换成2z,则f(z) = ...
试将函数f(z)=(
sin z
)^2 在z=0处展开成
泰勒级数
答:
如果直接将
sinz展开
,将要处理两个无穷
级数
的乘积,比较麻烦。利用三角公式变形成更直接的形式:f(z) = sin(z) ^2 = (1-cos(2z))/2 又已知 cosx = 1 - x^2/2 + x^4/4! + ... + (-1)^n*x^{2n}/(2n)! + ...将x换成2z,则 f(z) = 1/2 * ∑(-1)^{n-1} * ...
sinx
的泰勒展开式
是多少?
答:
sin
(x)
的泰勒展开式
可以表示为:sin(x) = x - (x^3)/3! + (x^5)/5! - (x^7)/7! + ...其中,x是角度(弧度制),n!表示n的阶乘。泰勒展开式是一种将一个函数表示为无穷级数的方法。对于sin(x)函数,它的泰勒展开式是一个无穷级数,通过不断增加阶数,可以逐渐逼近sin(x)的值...
sinx
的泰勒展开式
是什么?
答:
泰勒展开
有无穷级数,e^
z
=exp(z)=1+z/1!+z^2/2!+z^3/3!+z^4/4!+…+z^n/n!+… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数,处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积,如:
sin
θ=cosθ·tanθ;tanθ=sinθ·secθ。相关...
sinx
泰勒展开式
是什么?
答:
例如此时
sin
(x)
的泰勒展开式
就是(用角度表示)sin(x)=x*Pi/180-x^3/3!/(Pi/180)^3+...因此必须要增加系数(倍数)显然是一件不够简洁的写法,而数学是主张简洁美的,这样的做法不会被认可。几何意义 泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数,由于多项式函数可以任意次求导,易于计算,...
sinx用
泰勒
公式
展开
是什么?
答:
sinx用泰勒公式展开是sinx=x-1/3!x^3+1/5!x^5+o(x ^5)。sinx
的泰勒展开式
是不固定的,
sin
(sinx)∽x,设sinx=t,则sint~t,所以sint~t~sinx~x,由等价无穷小的传递性,因此泰勒展开为x,也可以直接算,求五次导数,可以解出除了x项以外都是0。泰勒公式,是一个用函数在某点的信息...
三角函数
的泰勒展开
答:
没有函数主要足够光滑都有taylor展开形式的 f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f``(x0)(x-x0)2/2!+f```(x0)(x-x0)3/3!+...fn(x0)(x-x0)^n/n!+...这个叫形式 但是这个函数项级数不一定收敛 只有余项趋于0时候才收敛
泰勒展开
形式才有意义赞同1| 评论 ...
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