矩阵的逆怎么算如下：
矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式；主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以 (-1)x+y；x，y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始；在线性代数中，一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念。
1、待定系数法：利用定义进行求解，设A是一个n阶矩阵，如果存在n阶矩阵B，使得AB=BA=E，则称矩阵A为可逆。注意如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。且可逆矩阵一定是方阵。
2、伴随矩阵法：首先要判断矩阵是否可逆，需要求矩阵的模和矩阵的伴随矩阵。若可逆求出个元素的代数余子式，伴随矩阵就是代数余子式的转置形式。
3、初等变换法：可以通过伴随矩阵和用初等行(列)变换方法矩阵的初等行（列）变换：
（1）对调矩阵的两行（列）；
（2）矩阵的某行（列）乘以非零常数k；
（3）所有元素的k倍(k为非零常数)加到另一行（列）。
类似于行列式，矩阵也可以通过初等变换来简化计算。
4、分块矩阵法：利用分块的方法把大型矩阵变成小型矩阵，可以提高计算效率。若分块后出现仅有主（副）对角线元素，则可如此计算。如果矩阵仅仅主对角线有元素,则逆矩阵就相当于每个元素的逆,如果是仅仅副对角有元素,则副对角元素交换进行逆。
可逆矩阵的性质：
1、可逆矩阵一定是方阵；如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的；A的逆矩阵的逆矩阵还是A；可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且转置的逆等于逆的转置；5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律；矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵；两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
2、给定一个 n 阶方阵 A，则下面的叙述都是等价的：A 是可逆的。A 的行列式不为零。A 的秩等于 n（A 满秩）。A 的转置矩阵 A也是可逆的。