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limcosn
xn=
cos
1/
n
有极限吗
答:
有,极限为1。n→+∞时,
limcos
(1/n)=1。由复合函数单调性,xn单调增且有上界1,极限存在对任意小的正数ε,存在N=[1/arccos(1-ε)]+1,(此处中括号表示取整)当n>N时,xn>xN>cos{1/[1/arccos(1-ε)]}=1-ε|xn-1|<ε,极限a=1。设{xn}为一个无穷实数数列的集合。如果存在...
lim
(
cos
^nθ-sin^nθ)/(cos^nθ+sin^nθ) 如上
答:
lim
(
cos
^nθ-sin^nθ)/(cos^nθ+sin^nθ)=lim(1-(tanθ)^n/(1+(tanθ)^n)=lim1/1=1 因为θ属于0~5分之π 所以tanθ
用两边夹法则证明:
lim
n趋于无穷时
cos
1/n=1
答:
希望您有课本,请您先看一下高等数学课本上运用夹逼定理证明
n
趋于无穷时,sinx/x的证明过程。我是通过课本上的证明过程想到的。1/n>0.在课本上证明夹逼定理证明n趋于无穷时,sinx/x的证明时。通过单位圆得出了下面的等式。三角形AOB的面积<圆扇形的面积<三角形AOD的面积。于是有这样的等式:sinx/2...
求极限
lim
<x→无穷> (
cosn
π/2)/n
答:
n趋于无穷 所以
cosn
π/2在[-1,1]震荡,即有界 而分母趋于无穷 所以极限=0
证明
limcos
(1/n)=1,跪求,各位大神帮帮忙吧!
答:
cosx为连续函数,在0处其函数值为1 即
limcos
(1/n)=cos(lim1/n)=cos0=1 若需要使用极限定义证明,则需要使用0<1-cosx<x²/2 即可 可用泰勒公式证明 cosx=1-(1/2)(cosη)x² 其中η∈(0,x)0<1-cos(1/n)=(1/2)(cosη)(1/n)²<1/(2n²)-->0 ...
求解答:设a>0,求
lim
(
cos
(1/n^a))^n
答:
^0<a<0.5,
n
^a=0,
cos
(1/n^a)=cos(无穷大),极限不存在 a=0.5,cos(1/n^0.5)^n=[1-0.5/n]^n=e^(-0.5)a>0.5,cos(1/n^a)^n=[1-0.5/n^(2a)]^n=1,这里因为权2a>1
证明极限
lim
(1+
cosn
)/n=0
答:
证明:∵0≤│(1+
cosn
)/n│≤(1+│cosn│)/n=2/n 又
lim
(n->∞)(2/n)=0 ∴ 0≤lim(n->∞)[(1+cosn)/n]≤lim(n->∞)(2/n)=0 故 lim(n->∞)[(1+cosn)/n]=0,证毕。
...1.ln
cos
x是x的___阶无穷小量(x→0). 2.若
lim
(n
答:
1、高阶 2、因为xn>yn,但是a和b是极限值,所以应改成a>=b就对了 3、驻点不一定是极值点是因为倒数为0的点两边单调性若相同,显然不满足极值点定义,极值点不一定是驻点是因为极值点不一定可导,只有可导的极值点才一定是驻点。4、C 5、第一个题目看不清楚,第二个是对的,你的问题我明白了...
Limcos
1/2cos1/2²cos1/2³...cos1/2的n次方(n趋向于无穷)_百度...
答:
lim cos
½cos½²...cos½ⁿn→∞ =lim 2sin½ⁿ/(cos½cos½²...·2sin½ⁿcos½ⁿ)n→∞ =lim 2sin½ⁿ/(cos½cos½²...·sin½ⁿ⁻¹)n→∞ =...
limn
趋近于无穷大(3n-sinn)/(2n+
cosn
)
答:
limn
趋近于无穷大(3n-sinn)/(2n+
cosn
)=limn趋近于无穷大(3-sinn/n)/(2+cosn/n)=(3-0)/(2+0)=3/2
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