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Limcos1/2cos1/2²cos1/2³...cos1/2的n次方（n趋向于无穷）
如题所述
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第1个回答 2018-04-12
lim cos½cos½²...cos½ⁿ
n→∞
=lim 2sin½ⁿ/(cos½cos½²...·2sin½ⁿcos½ⁿ)
n→∞
=lim 2sin½ⁿ/(cos½cos½²...·sin½ⁿ⁻¹)
n→∞
=......
=lim 2ⁿsin½ⁿ/sin1
n→∞
=lim (sin½ⁿ/½ⁿ)/sin1
n→∞
=1/sin1
=csc1
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求极限
(n
趋于无穷大)
limcos1
/
2cos1
/4cos1/8···cos1/2n
答：
乘以sin1/2^n二倍角公式,得到原式=lim（n→无穷）sin1/{2的
n次方
·sin【1/（2的n次方）】} ，分母可以用等价无穷小替代，将sin【1/（2的n次方）】换成【1/（2的n次方）】，然后分母就是1，分子就是sin1，答案就是sin1
Limcos1
/
2cos1
/2²cos1/2³...cos1/
2的n次方(n趋向于
无穷)
答：
=
lim
2sin½ⁿ/
(cos&#
189
;cos&#
189
;²
...·2sin½ⁿcos½ⁿ)n→∞ =lim 2sin½ⁿ/(cos½cos½²...·sin½ⁿ⁻¹)n→∞ =...=lim
2&#
8319;sin½ⁿ/si
n1
n→∞ =lim (s...
求极限:
1
.
lim(
x→0) sin2x/sin3x
2
.lim(x→a) (sinx-sina)/(x-a) 3...
答：
lim(
x→0) sin2x/sin3x=1.lim(x→0) 2x/3x=2/3 lim(x→a) (sinx-sina)/(x-a)=lim(x→a)2 si
n((
x-a)/2)
cos(
(x+a)/2)/(x-a)= lim(x→a)2 ((x-a)/2)cos((x+a)/2)/(x-a)=cosa lim(x→∞) (1-3/x)^x=lim(x→∞)((1-3/x)^(-x/3))^(-3)=...
...
lim(
x→无穷)1/n{
(1
+cosπ/n)^(1/
2
)+...+(1+
cosn
*π/n)^(1/2)}...
答：
=
lim
[n→∞] (1/n)Σ(1+
cos(
iπ/n))^(1/2) i=1到n =∫[0→1] [1+cos(πx)]^(1/2) dx =∫[0→1] [
2cos²(
πx/2)]^(1/2) dx =√2∫[0→1] cos(πx/2) dx =(2√2/π)∫[0→1] cos(πx/2) d(πx/2)=(2√2/π)sin(πx/2) |[0...
求极限 lim(x→0)(
lim(n
_∞)
cos
(x/
2
)cos(x/2²)...cos
答：
1 对原式乘sin(x/2^n) 下面除以这个 得到了 sinx/
((2
^n)*sin(X/2^n)) 代入极限为一
大家正在搜
2cos2x的导数
cos+cos
1+cos2x
cscx等于什么
cscx的不定积分
cscx的导数
cos1
cos2x=
2cos
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