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limcosn
证明数列an=sinn发散详细过程?
答:
由子列定理可知:lim sin(n+1) = lim sin(n-1) = lim sinn = a 等式左边: lim sin(n+1) - lim sin(n-1) = 0 等式右边分析:2sin1是一个常数,lim 2sin1 = 2sin1 综合分析后: lim sin(n+1) - lim sin(n-1) = 0= 2sin1.
lim cosn
lim cosn = 0 由三角函数公...
怎么理解数列sin
n
的敛散性?
答:
假设收敛,可以设a=limsinn,则limsin(n+2)=a。而sin(n+2)-sinn=2cos(n+1)sin1,得lim2cos(n+1)sin1=a-a=0,则limcos(n+1)=0,
limcosn
=0。则a=limsinn=lim√(1-cos^2 n)=1。又 sin2n=2sinncosn,两边取极限,得a=2a×0,矛盾。所以数列sin n是发散的。
limcosn
/n^2=0 n趋向无穷,用定义证明以下极限
答:
证明:给定任意小的e>0,取n>(1/e)^(1/2),则 |
cosn
/n^2-0|
lim
(n→0)
cosn
/n 怎么写
答:
当n->∞时,
cos
(n)是有界函数,在(-1,1)之间不断跳动 但1/n->0 但是零与有界函数的积还是0 于是
lim
(n->∞)cos(n)/n = 0
求下列极限
lim
(1/n)·
cosn
,n→∞ 烦请给出具体步骤,
答:
二楼的需要加绝对值符号,有界函数与无穷小的乘积是无穷小,这是极限运算的法则 |
cosn
|≤1,有界,
lim
(1/n),n→∞是无穷小 所以 lim(1/n)·cosn,n→∞=0 事实上cosn,n→∞的值在[-1,1]上无穷跳变
证明
lim
(n→∞)
coscoscoscos
..cosx n个 存在且其极限是方程 cosx-x...
答:
A(
n
+1)=cosAn,显然|An|<=1有界 现任取A1=x,如果0<=cosA1<=1 A2=cosA1<1,于是cosA2=
coscos
A1>cosA1,于是An单增;如果-1《cosA1<0, cosA2=coscosA1<cosA1,于是An单减;故An极限存在,设为a 在A(n+1)=cosAn取极限得:a=cosa 故极限a是方程cosx-x=0的根 ...
limcosn
^2/n极限怎么求
答:
因为
lim
1/n=0 |
cosn
^2|≤1 所以 由无穷小和有界函数乘积是无穷小,得 原式=0
求帮忙解题,拜托了,无穷小,怎么解?
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
证明:
lim cos
x 当x趋于无穷时不存在
答:
取数列xn=2nπ,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f(xn)=1→1;再取数列x'n=2nπ+π/2,n=1,2,……当n→∞时,xn→+∞.f(x'n)=0→0 由归结原则,
lim cos
x 当x趋于无穷时不存在
用极限定义证明,
n
趋向于无穷大时,
cos
(1/n)=1
答:
用到三角函数的一些公式和 不等式 |sinx|<=|x| 由于|cos(1/n)-1|=|1-cos(1/n)| =|2sin²(1/(2n)))| <=2(1/(2n))²= 1/(2n²)< 1/n 所以对任意的e>0,取N=[1/e],有当n>N时 |cos(1/n)-1|<1/n <e 所以
lim cos
(1/n)=1 ...
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