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limcosn
lim
(n趋近于无穷)n分之一
cosn
分之π等于0用数列极限定义证明
答:
|
cos
(π/n)/
n
-0|=|cos(π/n)/n|<=|1/n|=1/n 所以对任意正数a,只要取
N
=max{1,1/[a]},则当n>N时,有n>1/a,即1/n<a 所以|cos(π/n)/n-0|
判断无穷级数的收敛性
答:
应用比较审敛法,|
cosn
α|<=1,所以级数∑cosnα/n(n+1)小于等于∑1/n(n+1),而后者是绝对收敛的,所以得到级数∑cosnα/n(n+1)亦是绝对收敛的:∑1/n(n+1)部分和=1-1/(n+1),其极限存在。
若
lim
(n→∞)
cos
(sinXn )存在,证明 lim(n→∞) Xn?
答:
你所提供的这一串数字英文编码,你想要证明它的内容我仔细看了一下,道不是很明白希望,能够证明的朋友们可以帮你证明一下。
请问
lim
(n->∞)
cos
(a/2)cos(a/4)...cos(a/2^n)(a不等于0)如果想使用...
答:
lim
(r->0)[1/πr2]∫∫e^(x2-y2)
cos
(x+y)dxdy,其中D为x2+y2≤r2 由积分中值定理,在D内存在点(a,b),使: ∫∫e^(x2-y2)cos(x+y)dxdy=πr2e^(a2-b2)cos(a+b) 所以:lim(r->0)[1/πr2]∫∫e^(x2-y2)cos(x+y)dxdy =lim(r->0)[1/πr2]πr2e^(a2...
利用极限定义证明
lim
1/n
cosn
π/2=0
答:
取任意小的数q>0,总存在
N
=[1/q]+1≥1/q.使得 当
n
>N时,|(1/n)*
cos
(nπ/2)-0|≤|1/n|<1/N≤1/(1/q)=q.|(1/n)*cos(nπ/2)-0|
lim
[
cos
(u/4n)+cos(3u/4n)+...+cos(2n-1)u/4n]/n n趋向无穷
答:
积化和差法。结果是2/π【π分之2】或者积分法。第一种比较好懂。希望对你有帮助:
求极限(n趋于无穷大)
limcos
1/2cos1/4cos1/8···cos1/2n
答:
乘以sin1/2^
n
二倍角公式,得到原式=
lim
(n→无穷)sin1/{2的n次方·sin【1/(2的n次方)】} ,分母可以用等价无穷小替代,将sin【1/(2的n次方)】换成【1/(2的n次方)】,然后分母就是1,分子就是sin1,答案就是sin1
limn
→ 无穷x/n(
cos
答:
约定:∫[a,b] 表示求[a,b]区间上的定积分.原题是:求
lim
[n→∞](π/n)(
cos
²(π/n)+cos²(2π/n)+...+cos²((n-1)π/n))解:因为f(x)=cos²x在[0,π]上可积 则原式=∫[0,π]cos²xdx =(1/2)∫[0,π](1+cos2x)dx =(x/2+(1/4)...
求[丨
cos
x丨]在x→
n
π时的极限,方括号是取整。
答:
1
求极限问题
答:
...x‹n›=[(1/n)
cos
(1/n)+(2/n)cos(2/n)+...+(n/n)cos(n/n)]sin(π/n)现在要求n→∞
lim
x‹n›=?由于在区间[0,π/2]内cosx是减函数,1/n<2/n<3/n<...<n/n=1 因此cos(1/n)>cos(2/n)>cos(3/n)>...>cos(n/n)=cos1.在你...
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